eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Vienetinis apskritimas, įbrėžtinis keturkampis


Į vienetinio spindulio apskritimą įbrėžtas keturkampis, kurio įstrižainės yra statmenos. Kam lygios šio keturkampio priešingųjų kraštinių ilgių kvadratų sumos?

Tegu įstrižainės AC ir BD viena kitai statmenos.
Tegu <BAC = x, <ABD=y.
Kadangi BC=2R sinx,  AD=2R siny, tuo tarpu siny=sin(90-x)=cosx, tai
BC²+ AD²= 4R²(sin²x+cos²x)= 4R².
Kai R=1, Atsakymas: 4

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »