Vietoj p įrašykite bet kokį skaičių, ir išspręskite lygtį

[tex]9^{3x+p}\cdot 3^{4p-20}= 243^{x}\cdot 27^{2p+666}[/tex]

2

peržiūros 68

atsakymai 1

aktyvumas 18 d

Aš šiek tiek nusižengsniu taisyklėms ir leisiu sau atskleisti šio uždavinio užslėptą mintį. Įsitikinkime, jog nepriklausomai nuo pasirinktos parametro [tex]p[/tex] reikšmės mes gausime lygties sprendinį lygų kaip nekeista 2018. Pertvarkome duotą lygtį:
[tex]3^{6x+2p+4p-20}=3^{5x+6p+1998}[/tex]
Kai laipsnių pagrindai lygūs, tai turi būti lygūs ir šių laipsnių rodikliai:
[tex]6x+6p-20=5x+6p+1998[/tex]
[tex]x=2018[/tex]

P.S. Su šiuo ir panašiais uždaviniais galima sužadinti domėjimąsi matematika. Juk pirmą kartą paėmus p reikšmę galima nustebti ir kaip pavyko parinkti tokią reikšmę, jog gavau sprendinį 2018. Tai bent sutapimas, bet išsiaiškinus to priežastį stebuklas tarsi dingsta, bet kartu suprantame, jog matematika gali paaiškinti tai kuo mes stebimės ir kas atrodo nepaaiškinama, tik reikia mokėti naudotis matematikos mums duotais įrankiais.

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!