eMatematikas Registruotis Ieškoti

12 klasės uždavinys

Tikimybių teorija   Peržiūrų skaičius (10714)

Į donorų sąrašą įrašyta 20 žmonių. Iš jų 10 turi pirmosios grupės kraują. Atsitiktinai iš sąrašo išrinkti trys donorai. Raskite tikimybę, kad bent du iš jų turi pirmos grupės kraują.

Būčiau labai dėkingas, jei kas galėtu paaiškinti, kaip reikia spręsti šį uždavinį.

0

Kadangi renkame tris, o mums tinka du arba visi trys su pirmąja grupe, taigi tikimybė bus iš dviejų dalių.

1. 10/20 * 9/19 * 8/18 = 2/19 (tris kartus renkame po vieną donorą, turėdami oumenyje, kad jų vis mažėja)

2. 10/20 * 9/19 * 10/18 = 5/38 (2 donorai su pirma grupe ir vienas su kita)

2/19 + 5/38 = 9/38

0

Dėkui už paaiškinimus ir kita sprendimo būdą.

Aš asmeniškai sprendžiau taip:

10/20 * 9/19 * 18/18 = 9/38 (nesvarbu, ar trečias donoras bus pirmos grupės ar ne),

bet labai abejojau dėl savo sprendimo.

0

O vat įdomu, ar čia šiaip atsakymai sutapo, ar galima ir taviškiu būdu spręsti... :/

0

Manau, kad sutapo... Man atrodo, kad tavo sprendimo būdas yra geras, o mano blogas. Arba abu blogi.

Išanalizavau tavo sprendimo būdą.

10/20 * 9/19 * 8/18 (kaip sakei, trys iš trijų pirmos grupės)

10/20 * 9/19 * 10/18 (čia viskas tvarkoje, tačiau pagalvojau, kad žmogus su kita kraujo grupe nebūtinai turi būti išrinktas paskutinis: turiu galvoje, kad jis gali būti išrinktas pirmas, antras arba paskutinis - taigi, eilės tvarka nesvarbi. Tai manau reiktu visa šį reiškinį dar padauginti iš 3).

Tai gautųsi:

10/20 * 9/19 * 8/18 + 10/20 * 9/19 * 10/18 * 3 = 1/2

Man abejonė kilo tada, kai pagalvojau, kas būtų, jeigu rinktų keturis donorus, o iš jų - bent 2 pirmos grupės (pagal tavo sprendimo būdą tikimybė būtų mažesnė nei iš 3 žmonių, kas atrodo labai nelogiška).

Paskutinį kartą atnaujinta 2009-05-24

0

Galvojau dėl to pasiskirstymo... Hmm. Šiaip labai protingai mąstai :) nes tarp trijų donorų tas netinkamas gali būti parenkamas trim skirtingais būdais

0

Paskutinis būdas turėtų būti geras, nes knygos gale atsakymas yra 1/2 :).

0

Berods šį uždavinį jau esu sprendęs. :) Tik niekaip neprisimenu iš kokio uždavinyno.
Bet kokiu atveju skaičiavau kitaip.
Šį karta tikimybės sutampa: kad bus išrinktas 10/20=0.5 ir kad nebus išrinktas 10/20=0.5.
Yra 4 skirtingos išrinkimo galimybės: [IŠRINKS, IŠRINKS, NEIŠRINKS] arba [IŠRINKS,NEIŠRINKS,IŠRINKS] arba [NEIŠRINKS, IŠRINKS, IŠRINKS] arba [IŠRINKS, IŠRINKS, IŠRINKS]
Tai P=0.5*0.5*0.5+0.5*0.5*0.5+0.5*0.5*0.5+0.5*0.5*0.5=0.125+0.125+0.125+0.125=0.5

0

Jeigu išrenka vieną žmogų tai, tikimybė, kad išrinks kitą bus ne 0.5, o 9/19 - vieną žmogų reikia atimti. Todėl tavo sprendimo būdas čia netinka.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!