eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Logaritmų savybės. Logaritmų daugyba


Ar įmonama dauginti logaritmus, ir jei taip, kaip tai reikėtų daryt, pvz. (šiuo atveju pagrindai vienodi):
[tex]lg5 \cdot lg20 + lg^{2}2[/tex]

Kad atlikti su logaritmas veiksmus reikia kad jie butu vienodu pagrindu. Is esmes tokio veiksmo kaip daugyba logaritmai neturi. Yra kelios logaritmu taisykles su sudetim ir atemimu:

[tex]log_ax+log_ay=log_axy[/tex]

[tex]log_ax-log_ay=log_a\frac{x}{y}[/tex] ir dar kelios savybes kurias gali suzinot per interneta.

Tavo atveju siulyciau lg20 pakeisti i [tex]lg(\frac{100}{5}}) = lg100 - lg5 = 2 - lg5.[/tex]

Ir [tex]lg^22  = lg^2(\frac{10}{5}) = (1 - lg5)^2 = 1 - 2lg5 + lg^25[/tex]

[tex]lg5(2 - lg5) + 1 - 2lg5 + lg^25 = 2lg5 - lg^25 + 1 - 2lg5 + lg^25 = 1[/tex]

pakeista prieš 10 m

Supratau, dėkoju.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »