eMatematikas
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Matematikoje naudojami žymenys. Jų skirtumai tarp šalių.

taigi, šiek tiek pasiblaškęs po angliška matematikos literatūrą pagaliau supratau kodėl uždarasis intervalas vadinamas uždaruoju, o atvirasis atviruoju:
[tex]\[{\rm{[a}}{\rm{, b]}}\][/tex] uždarasis [tex]\[{\rm{a}} \le {\rm{x}} \le {\rm{b}}\][/tex]
[tex]{\rm{]a}}{\rm{, b[ [/tex] atvirasis [tex] a < x < b}}[/tex]
su lietuvišku žymėjimų, tai visai nelogiška. o kai nelogiška, daug sunkiau įsiminti ir suprasti.

dar turiu klausimu su šitais ženklais, juos gan dažnai pas angliakalbius galima pamatyt:
[tex]\[f:A \to B\][/tex] <-- ką reiškia? gal galima pavyzduką iš kurio viskas būtų aišku?

[tex]\[ \Rightarrow \][/tex] arba [tex]\[ \Leftrightarrow \][/tex] kuo skiriasi, kaip taisyklingai naudoti ? pavyzdžių prašau.
[tex]\[ \equiv \][/tex] arba [tex]=[/tex] irgi kuo skiriasi, kaip taisyklingai naudoti ? pavyzdžių prašau.

0

variabletaigi, šiek tiek pasiblaškęs po angliška matematikos literatūrą pagaliau supratau kodėl uždarasis intervalas vadinamas uždaruoju, o atvirasis atviruoju:
[tex]\[{\rm{[a}}{\rm{, b]}}\][/tex] uždarasis [tex]\[{\rm{a}} \le {\rm{x}} \le {\rm{b}}\][/tex]
[tex]{\rm{]a}}{\rm{, b[ [/tex] atvirasis [tex] a < x < b}}[/tex]
su lietuvišku žymėjimų, tai visai nelogiška. o kai nelogiška, daug sunkiau įsiminti ir suprasti.

dar turiu klausimu su šitais ženklais, juos gan dažnai pas angliakalbius galima pamatyt:
[tex]\[f:A \to B\][/tex] <-- ką reiškia? gal galima pavyzduką iš kurio viskas būtų aišku?

[tex]\[ \Rightarrow \][/tex] arba [tex]\[ \Leftrightarrow \][/tex] kuo skiriasi, kaip taisyklingai naudoti ? pavyzdžių prašau.
[tex]\[ \equiv \][/tex] arba [tex]=[/tex] irgi kuo skiriasi, kaip taisyklingai naudoti ? pavyzdžių prašau.

1. Senesnėj lietuviškoj literatūroj irgi yra toks intervalų žymėjimas.

2. Užrašas [tex]\[f:A \to B\][/tex] reiškia, kad aibė [tex]A[/tex] yra funkcijos [tex]f[/tex] apibrėžimo sritis, o aibė [tex]B[/tex] yra funkcijos reikšmių sritis arba [tex]E_f\subset B[/tex].
Pavyzdžiui, funkcijai [tex]f(x)=\sin{x}[/tex] galim rašyti [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow [-1;1][/tex], bet taip pat galima rašyt [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex].
Pavyzdžiui, užrašas [tex]f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{R}[/tex] apibrėžia bet kokią skaičių seką.

3. Užrašas [tex]A \Rightarrow B[/tex] reiškia, kad, jei teisingas teiginys [tex]A[/tex], tai teisingas ir [tex]B[/tex].
Užrašas [tex]A\Leftrightarrow B[/tex] reiškia, kad, jei teisingas teiginys [tex]A[/tex], tai teisingas ir [tex]B[/tex] ir, jei teisingas teiginys [tex]B[/tex], tai teisingas ir [tex]A[/tex], kitaip tariant, teiginys [tex]A[/tex] teisingas tada ir tik tada, kai teisingas teiginys [tex]B[/tex].

4. Ženklas [tex]\equiv [/tex] reiškia ekvivalenciją, pavyzdžiui užrašai [tex]\bigtriangleup_{A_1B_1C_1}\equiv\bigtriangleup_{A_2B_2C_2}[/tex] reiškia, kad trikampiai [tex]A_1B_1C_1 [/tex]ir [tex]A_2B_2C_2[/tex] vienodi. Matematikoj yra įvairių atvejų, kai šis ženklas naudojamas, pavyzdžiui lyginių teorijoje. Taip pat ženklą [tex]\Leftrightarrow[/tex] galima pakeisti ženklu [tex]\equiv [/tex]. Mokyklinėj matematikoj šis ženklas beveik nevartojamas.

0

Pavyzdžiui, funkcijai [tex] f(x)=\sin{x}[/tex] galim rašyti [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow [-1;1][/tex], bet taip pat galima rašyt [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex].
Pavyzdžiui, užrašas [tex]f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{R}[/tex] apibrėžia bet kokią skaičių seką.

lyg ir aišku, iki parašei "bet taip pat galima rašyt [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex]" kaip [tex]sinx[/tex] gali įgyti skaičius iš visos [tex]R[/tex] aibės?


4. Ženklas [tex]\equiv[/tex] reiškia ekvivalenciją, pavyzdžiui užrašai [tex]\bigtriangleup_{A_1B_1C_1}\equiv\bigtriangleup_{A_2B_2C_2}[/tex] reiškia, kad trikampiai [tex]A_1B_1C_1 ir A_2B_2C_2 [/tex] vienodi.


o = tarp tų trikampiu jau blogai ? gal aiškiau būtų jei pateiktum pavyzduką kur tinka tik [tex]\equiv[/tex]... ar čia gal su juo tik pabrėžt bandoma ta lygybė, atkreipt dėmesį ?

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-02-10

0

1.

lukasmAibė [tex]B[/tex] yra funkcijos reikšmių sritis arba [tex]E_f \subset B[/tex] 
[tex]B[/tex] gali būti ir platesnė aibė, nei reikšmių sritis, kitaip sakant, reikšmių sritis gali būti tik [tex]B[/tex] aibės poaibis. Toks žymėjimas literatūroj kartais pasitaiko, nors daug aiškensis ir informatyvesnis yra [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow [-1;1][/tex].

2. Prisimkink sekos apibrėžimą: seka - tai funkcija, apibrėžta natūraliųjų skaičių aibėje.

3. Trikampių ir bet kokių figūrų lygumą iš tikro galima žymėt įvairiai. Žymima [tex]=[/tex], [tex]\equiv[/tex], o kartais ir [tex]\cong[/tex]. Tai esmės, aišku, nekeičia. Aš dažniasiai šitą žymėjimą sutinkų skaičių teorijos knygose (lyginių teorija, apie kurią labai trumpai rašiau http://www.ematematikas.lt/forumas/topic5010-irodyti-kad-reiskinys-dalinasi-be-liekanos.html).

0

nors ir ne viskas, bet aišku :D aiškiau nei prieš tai. dėkui

0

variablenors ir ne viskas, bet aišku :D aiškiau nei prieš tai. dėkui

Tai klausk, jei kas neaišku. Jei galėsiu, atsakysiu.

0

lukasm
variablenors ir ne viskas, bet aišku :D aiškiau nei prieš tai. dėkui

Tai klausk, jei kas neaišku. Jei galėsiu, atsakysiu.


didesniam aiškumui, jau reiktų lyst į skaičių teoriją. tam laiko dabar tikrai nėra :)

0

kodėl skaičių teoriją tik? šitie žymenys yra universalūs ir naudojami tiek matematinėje analizėje, tiek diferencialinėse lygtyse, algebroje ir pan.

0

šitai padėties negelbsti

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!