eMatematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Matematikoje naudojami žymenys. Jų skirtumai tarp šalių.


taigi, šiek tiek pasiblaškęs po angliška matematikos literatūrą pagaliau supratau kodėl uždarasis intervalas vadinamas uždaruoju, o atvirasis atviruoju:
[tex]\[{\rm{[a}}{\rm{, b]}}\][/tex] uždarasis [tex]\[{\rm{a}} \le {\rm{x}} \le {\rm{b}}\][/tex]
[tex]{\rm{]a}}{\rm{, b[ [/tex] atvirasis [tex] a < x < b}}[/tex]
su lietuvišku žymėjimų, tai visai nelogiška. o kai nelogiška, daug sunkiau įsiminti ir suprasti.

dar turiu klausimu su šitais ženklais, juos gan dažnai pas angliakalbius galima pamatyt:
[tex]\[f:A \to B\][/tex] <-- ką reiškia? gal galima pavyzduką iš kurio viskas būtų aišku?

[tex]\[ \Rightarrow \][/tex] arba [tex]\[ \Leftrightarrow \][/tex] kuo skiriasi, kaip taisyklingai naudoti ? pavyzdžių prašau.
[tex]\[ \equiv \][/tex] arba [tex]=[/tex] irgi kuo skiriasi, kaip taisyklingai naudoti ? pavyzdžių prašau.

0

variabletaigi, šiek tiek pasiblaškęs po angliška matematikos literatūrą pagaliau supratau kodėl uždarasis intervalas vadinamas uždaruoju, o atvirasis atviruoju:
[tex]\[{\rm{[a}}{\rm{, b]}}\][/tex] uždarasis [tex]\[{\rm{a}} \le {\rm{x}} \le {\rm{b}}\][/tex]
[tex]{\rm{]a}}{\rm{, b[ [/tex] atvirasis [tex] a < x < b}}[/tex]
su lietuvišku žymėjimų, tai visai nelogiška. o kai nelogiška, daug sunkiau įsiminti ir suprasti.

dar turiu klausimu su šitais ženklais, juos gan dažnai pas angliakalbius galima pamatyt:
[tex]\[f:A \to B\][/tex] <-- ką reiškia? gal galima pavyzduką iš kurio viskas būtų aišku?

[tex]\[ \Rightarrow \][/tex] arba [tex]\[ \Leftrightarrow \][/tex] kuo skiriasi, kaip taisyklingai naudoti ? pavyzdžių prašau.
[tex]\[ \equiv \][/tex] arba [tex]=[/tex] irgi kuo skiriasi, kaip taisyklingai naudoti ? pavyzdžių prašau.

1. Senesnėj lietuviškoj literatūroj irgi yra toks intervalų žymėjimas.

2. Užrašas [tex]\[f:A \to B\][/tex] reiškia, kad aibė [tex]A[/tex] yra funkcijos [tex]f[/tex] apibrėžimo sritis, o aibė [tex]B[/tex] yra funkcijos reikšmių sritis arba [tex]E_f\subset B[/tex].
Pavyzdžiui, funkcijai [tex]f(x)=\sin{x}[/tex] galim rašyti [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow [-1;1][/tex], bet taip pat galima rašyt [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex].
Pavyzdžiui, užrašas [tex]f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{R}[/tex] apibrėžia bet kokią skaičių seką.

3. Užrašas [tex]A \Rightarrow B[/tex] reiškia, kad, jei teisingas teiginys [tex]A[/tex], tai teisingas ir [tex]B[/tex].
Užrašas [tex]A\Leftrightarrow B[/tex] reiškia, kad, jei teisingas teiginys [tex]A[/tex], tai teisingas ir [tex]B[/tex] ir, jei teisingas teiginys [tex]B[/tex], tai teisingas ir [tex]A[/tex], kitaip tariant, teiginys [tex]A[/tex] teisingas tada ir tik tada, kai teisingas teiginys [tex]B[/tex].

4. Ženklas [tex]\equiv [/tex] reiškia ekvivalenciją, pavyzdžiui užrašai [tex]\bigtriangleup_{A_1B_1C_1}\equiv\bigtriangleup_{A_2B_2C_2}[/tex] reiškia, kad trikampiai [tex]A_1B_1C_1 [/tex]ir [tex]A_2B_2C_2[/tex] vienodi. Matematikoj yra įvairių atvejų, kai šis ženklas naudojamas, pavyzdžiui lyginių teorijoje. Taip pat ženklą [tex]\Leftrightarrow[/tex] galima pakeisti ženklu [tex]\equiv [/tex]. Mokyklinėj matematikoj šis ženklas beveik nevartojamas.

0

Pavyzdžiui, funkcijai [tex] f(x)=\sin{x}[/tex] galim rašyti [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow [-1;1][/tex], bet taip pat galima rašyt [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex].
Pavyzdžiui, užrašas [tex]f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{R}[/tex] apibrėžia bet kokią skaičių seką.

lyg ir aišku, iki parašei "bet taip pat galima rašyt [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex]" kaip [tex]sinx[/tex] gali įgyti skaičius iš visos [tex]R[/tex] aibės?


4. Ženklas [tex]\equiv[/tex] reiškia ekvivalenciją, pavyzdžiui užrašai [tex]\bigtriangleup_{A_1B_1C_1}\equiv\bigtriangleup_{A_2B_2C_2}[/tex] reiškia, kad trikampiai [tex]A_1B_1C_1 ir A_2B_2C_2 [/tex] vienodi.


o = tarp tų trikampiu jau blogai ? gal aiškiau būtų jei pateiktum pavyzduką kur tinka tik [tex]\equiv[/tex]... ar čia gal su juo tik pabrėžt bandoma ta lygybė, atkreipt dėmesį ?

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-02-10

0

1.

lukasmAibė [tex]B[/tex] yra funkcijos reikšmių sritis arba [tex]E_f \subset B[/tex] 
[tex]B[/tex] gali būti ir platesnė aibė, nei reikšmių sritis, kitaip sakant, reikšmių sritis gali būti tik [tex]B[/tex] aibės poaibis. Toks žymėjimas literatūroj kartais pasitaiko, nors daug aiškensis ir informatyvesnis yra [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow [-1;1][/tex].

2. Prisimkink sekos apibrėžimą: seka - tai funkcija, apibrėžta natūraliųjų skaičių aibėje.

3. Trikampių ir bet kokių figūrų lygumą iš tikro galima žymėt įvairiai. Žymima [tex]=[/tex], [tex]\equiv[/tex], o kartais ir [tex]\cong[/tex]. Tai esmės, aišku, nekeičia. Aš dažniasiai šitą žymėjimą sutinkų skaičių teorijos knygose (lyginių teorija, apie kurią labai trumpai rašiau http://www.ematematikas.lt/forumas/topic5010-irodyti-kad-reiskinys-dalinasi-be-liekanos.html).

0

nors ir ne viskas, bet aišku :D aiškiau nei prieš tai. dėkui

0

variablenors ir ne viskas, bet aišku :D aiškiau nei prieš tai. dėkui

Tai klausk, jei kas neaišku. Jei galėsiu, atsakysiu.

0

lukasm
variablenors ir ne viskas, bet aišku :D aiškiau nei prieš tai. dėkui

Tai klausk, jei kas neaišku. Jei galėsiu, atsakysiu.


didesniam aiškumui, jau reiktų lyst į skaičių teoriją. tam laiko dabar tikrai nėra :)

0

kodėl skaičių teoriją tik? šitie žymenys yra universalūs ir naudojami tiek matematinėje analizėje, tiek diferencialinėse lygtyse, algebroje ir pan.

0

šitai padėties negelbsti

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!