eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Pagrindinės veiksmų su kompleksiniais skaičiais formulės

Kompleksinio skaičiaus algebrinė forma [tex]z=x+iy[/tex], kur [tex]i^2=-1[/tex].

Kompleksinio skaičiaus trigonometrinė forma [tex]z=r(\cos(\varphi)+i\sin(\varphi))[/tex]. Kur [tex]r=\sqrt{x^2+y^2}[/tex], [tex]{\cos(\varphi)=\frac{x}{r}}[/tex], [tex]\sin(\varphi)=\frac{y}{r}[/tex]

Kompleksinių skaičių daugyba [tex]z_1 \cdot z_2=r_1 \cdot r_2(\cos(\varphi_1+\varphi_2)+i\sin(\varphi_1+\varphi_2))[/tex]

Kompleksinių skaičių dalyba [tex]\frac{z_1}{z_2}=\frac{r_1}{r_2}(\cos(\varphi_1-\varphi_2)+i\sin(\varphi_1-\varphi_2))[/tex]

Kompleksinio skaičiaus kėlimas laipsniu [tex]z^n=r^n(\cos{n\varphi}+i\sin{n\varphi})[/tex]. N-tojo laipsnio šaknis iš kompleksinio skaičiaus [tex]\sqrt[n]{z}=\sqrt[n]{r} (\cos \frac{\varphi+2\pi k}{n}+i\sin \frac{\varphi+2\pi k}{n})[/tex]

Kompleksinio skaičiaus rodiklinė forma [tex]z=r \cdot e^{i\varphi}[/tex], where [tex]e^{i\varphi}=\cos(\varphi)+i\sin(\varphi)[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-10-12

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!