Sokolovas PRO +1046
11. [tex]a+ab=-7[/tex], [tex]c+bc=13.[/tex]
Apskaičiuokite reiškinio
[tex](a+c)(b+1)[/tex] reikšmę.
12. Duota funkcija
[tex]f(x)=e^{g(x)}[/tex]
Žinoma, jog [tex]g(2)=0[/tex], [tex]g{}'(2)=3[/tex]
Parašykite funkcijos [tex]f(x)[/tex] grafiko liestinės, nubrėžtos taške [tex]x_{0}=2[/tex], lygtį.
13. Išspręskite lygtį ir nelygybę:
13.1. [tex]16^{x}+4^{x}=6.[/tex]
13.2 [tex]2log_{0,25}x\geq -1.[/tex]
14. Funkcijos [tex]f(x)[/tex] IŠVESTINĖS [tex]f{}'(x)[/tex] grafikas yra parabolė, kurios šakos nukreiptos aukštyn. ir kuri kerta Ox ašį taškuose (-1, 0) bei (7, 0).
Užrašykite funkcijos [tex]f(x)[/tex] mažėjimo intervalą.
15. Tam tikros aritmetinės progresijos pirmųjų n narių suma
[tex]S_{n}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}[/tex]
apskaičiuojama pagal formulę
[tex]S_{n}=2n^{2}[/tex]
15.1 Apskaičiuokite šios aritmetinės progresijos trečiąjį narį [tex]a_{3}[/tex]
15.2 Apskaičiuokite šios aritmetinės progresijos skirtumo skaitinę reikšmę.
16. Iš pusapskritimio taško C į šio pusapskritimio skersmenį AB yra nubrėžtas statmuo CD.
O- skersmens AB vidurio taškas.
Žinoma, jog AD=8, BD=2.
Apskaičiuokite trikampio COD perimetrą.
17. Užrašykite funkcijos
[tex]f(x)=3-2sinx[/tex]
reikšmių sritį.
18. ABCD-kvadratas, AEBF-stačiakampis.
Stačiakampio AEBF perimetras lygus 14, šio stačiakampio plotas lygus 5.
Apskaičiuokite kvadrato ABCD plotą.
19. Lygiašonio trikampio ABC (CA=CB) kampas [tex]\angle ACB=30^{0}[/tex]
trikampio pagrindas AB=2.
19.1 Apskaičiuokite apie šį trikampį apibrėžto apskritimo ilgį.
19.2 Apskaičiuokite šio trikampio plotą. Atsakymą pateikite pavidalu
[tex]a+\sqrt{b}[/tex], kur a ir b-natūralieji skaičiai.