eMatematikas Registruotis Ieškoti

Tikimybių teorijos keistenybė

Tikimybių teorija   Peržiūrų skaičius (37632)

Tai va, išsiaiškinau, kad teisingas atsakymas yra šitas (1/2)^10
ir tas mano "kosminis'' būdas, kurį maždaug bandžiau papasakot. Bandžiau pastarąjį ir parašyt čia, bet man nelabai gaunas suprantamai, kad atrodytų. :D
Ir tada patikslinu (nors gal ir per vėlu, bet blogiau nebus), kad, taip, vedėjas žino kur yra prizas ir jei žmogaus pačioj pradžioj pasirinkta dėžė yra tuščia, vedėjas vistiek parodo kitą tuščią dėžę.

Va, čia vienai dienai patalpintas failiukas excelio, būtent kaip žaidimas padarytas. Fiksuoja kiek kartų iš eilės daugiausiai galima pasirinkti prizą. Mano tikimybių teorijos dėstytojo gaminys. :) Prašom: http://www.strike.lt/siusk/?file=Loterija.rar . TIK BŪTINAI :
Pradžioje kai atsisiųsit (jei kam nors reikės, norėsis) tai einat į tools -> macro -> security -> low. Tada išjungiat, įjungiat ir jau galit žaist. Pažaidę vėl einat į tools -> macro -> security -> high.
Išties, labai įdomu patikrint kiek ta tikimybių teorija pasitvirtina praktikoje. :)

0

Tai čia nėra Mončio Holo uždavinys? Klausiu, nes tame wikipedijos straipsnyje paaiškinta ir parašyta, kad tikimybė yra [tex]\frac{2}{3}[/tex]

0

Tai abejais atvejais gaunasi teisingas ir tas pats atsakymas (pats dėstytojas taip sakė) - ir skaičiuojant (1/2)^10 ir Mončio Holo metodu. Nes jai skaičiuosim tik (2/3)^10, tai gausime, tik tikimybę laimėti, kai visada keisim pradinį pasirinkimą. O reik visus galimus variantus apimt - ir kai keisim, ir kai liksim prie to pačio, nes juk dešimt kartų iš eilės laimėt reik, tai įvairių būdų gali būt. Tikiuos į temą atsakiau ar ne tas klausimas buvo? :D

0

Montis Ir tada patikslinu (nors gal ir per vėlu, bet blogiau nebus), kad, taip, vedėjas žino kur yra prizas ir jei žmogaus pačioj pradžioj pasirinkta dėžė yra tuščia, vedėjas vistiek parodo kitą tuščią dėžę.


Tokiu atveju tai yra uždavinys apie kurį kalba valdas3 ir galima žaisti taip, kad laimėtum 2/3 žaidimų, taigi arba tavo programa žaidžia ne optimaliai, arba kažkas ne taip (gal netyčia ne tokias taisykles aprašei).

Matematika tokia: jei pasilieki prie savo sprendimo, šansas laimėti yra 1/3, o jei pakeiti - šansas yra 2/3. Galbūt tu ne visada pakeiti sprendimą. Sakykime, kad nusprendi, ar pasilikti prie seno pasirinkimo, ar jį pakeisti, atsitiktinai: tikimybė q, kad pasiliksi prie seno sprendimo, o 1-q - kad pakeisi. Tuomet tikimybė laimėti konkretų žaidimą yra paprasčiausiai q * 1/3 + (1-q) * 2/3 = (2-q)/3, o tikimybė laimėti 10 kartų iš eilės yra ((2-q)/3)^10. Taigi, pavyzdžiui, jei vienodai tikėtinai pasilieki prie seno sprendimo arba jį pakeiti, t.y. q = 1/2, tai tikimybė ir yra (1/2)^10. Tačiau ji nėra optimali.

0

MontisO reik visus galimus variantus apimt - ir kai keisim, ir kai liksim prie to pačio, nes juk dešimt kartų iš eilės laimėt reik, tai įvairių būdų gali būt


Nesutinku, kad tai teisingas požiūris. Geriausia visada keisti pasirinkimą. Net jei kažkodėl elgtumeisi įvairiai, nėra jokios priežasties keisti jį maždaug kas antrą kartą.

0

Bet juk prašo ne didžiausios tikimybės laimėti, o paprasčiausiai - kokia tikimybė laimėti. Man vistiek rodos, kad reik visus galimus apskaičiuot. :/ Sakau, aš dariau, kad pvz.: NNNNNNNNNN, NNNNNNNNNK, NNNNNNNNKK, ... , NKNKNKNKNK, ... , KKKKKKKKKK. N - kad nekeis pasirinkimo, o K - keis pasirinkimą.
Aaaaaai, supratau. Tai ne, vis dėlto, čia ne Mončio Holo uždavinys, atsiprašau, man čia dar pakankamai nauji dalykai, maišausi. :)

0

Net jei padarome prielaidą, kad žaidžiame neoptimaliai, neturime priežasties tarti, kad žaidiame taip, jog, sakykim, NNNNNNNNNN ir, sakykim, KKKKKKKKKK yra vienodai tikėtini. Atmetęs optimalų žaidimą nebeturi jokios informacijos apie tai, kaip žaidėjas žaidžia ir tuomet negali nieko apskaičiuoti. Tarti, kad žaidėjas keičia arba nekeičia sprendimo vienodai tikėtinai, yra panašu, kas gavus lygtį x^2 + 2ax + a^2 = 0 tarti, kad a = 0 ir taip "apskaičiuoti", jog x = 0 :)

0

Tai aš dar ir tikimybes apskaičiuot bandžiau tų atskirų įvykių su C. Ir poto dauginau iš pačio, pvz., NNNNNNNNNN. Bet ten labai jau daug 3,14sliavos...

0

Na, aš bandau pasakyti, jog problema ta, kad neturi informacijos, kuria remdamasis galėtum apskaičiuoti, kokios tų atskirų įvykių tikimybės, nebent padarai kažkokią prielaidą apie žaidėjo žaidimo strategiją. Negali sakyti, kad pasirenki atsitiktinę strategiją, nes strategijų aibė yra sudėtinga ir neturi natūralaus tikimybių pasiskirstymo. Vienintelė natūrali (sakyčiau, net vienintelė prasmę turinti) prielaida yra tarti, kad žaidžiama optimaliai.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!