eMatematikas Registruotis Ieškoti

Trigonometrinės lygtys, nelygybės ir t.t.

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (37561)

Milk
Falcon
Milk

Taikom redukcijos formule sin(3x)

sin(x)^3 = 1/4 (3sin(x) - sin3(x))
sin(3x)=3sin(x)-4  [(3sin(x) - sin(3x))/4]
Bus: (-4(3sin(x) - sin(3x))) / 4
Sita nesamone prilyginu: ((-4(3sin(x) - sin(3x))) / 4 ) = sin(3x) - sin3(x)
3sin(x) - 3sin(x) + 3sin(x) = sin(3x)
sin(3x)=sin(3x)

Ta dah! Mano blevyzgos :)


Atsiprašau, bet kas čia buvo? :)


Hm. Vitalijus nepasake kas cia daryti. Manau cia reikejo irodyti, kad lygybe teisinga. Bet gal as klystu, arba as visiskai nesuprantu ka cia reikia daryti ir esu atsilikes, kas gan tiketina.


Čia yra lygtis, Vitalijus parašė kaip galima sin(3x) pertvarkyt. :) Aš ją išsprendžiau, tik man šiek tiek atsakymai nesueina ir tik noriu sužinot ar darau klaidą ar nedarau. :)

0

Kam tie keitiniai cia reikalingi galima paprasciausiai:

sinx - sin3x = 0

[tex]2sin(-x)cos2x = 0[/tex]      pagal sinA - sinB formule

[tex]-2sinxcos2x = 0 / :-2[/tex]

[tex]sinx = 0[/tex] ir [tex]cos2x = 0[/tex]

[tex]x = \pi \cdot n[/tex], n ∉ Z [tex]x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \cdot n}{2}[/tex],  n ∉ Z

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-04-03

0

almostlowKam tie keitiniai cia reikalingi galima paprasciausiai:

sinx - sin3x = 0

[tex]2sin(-x)cos2x = 0[/tex]      pagal sinA - sinB formule

[tex]-2sinxcos2x = 0 / :-2[/tex]

[tex]sinx = 0[/tex] ir [tex]cos2x = 0[/tex]

[tex]x = \pi \cdot n[/tex], n ∉ Z [tex]x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \cdot n}{2}[/tex],  n ∉ Z


Tikrai, labai gerai sugalvojai. :)

2) [tex]\sqrt{3}sinx+cosx= 0[/tex]
Ats.:[tex]-\frac{\pi }{6}+\pi k[/tex]

0

Falcon
almostlowKam tie keitiniai cia reikalingi galima paprasciausiai:

sinx - sin3x = 0

[tex]2sin(-x)cos2x = 0[/tex]      pagal sinA - sinB formule

[tex]-2sinxcos2x = 0 / :-2[/tex]

[tex]sinx = 0[/tex] ir [tex]cos2x = 0[/tex]

[tex]x = \pi \cdot n[/tex], n ∉ Z [tex]x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \cdot n}{2}[/tex],  n ∉ Z


Tikrai, labai gerai sugalvojai. :)

2) [tex]\sqrt{3}sinx+cosx= 0[/tex]
Ats.:[tex]-\frac{\pi }{6}+\pi k[/tex]


aš daryčiau paprasčiausiai:

[tex]\sqrt{3}sinx+cosx=0|:cosx[/tex]
[tex]\sqrt{3}\frac{sinx}{cosx}+1=0[/tex]
[tex]\sqrt{3}tgx=-1|:\sqrt{3}[/tex]
[tex]tgx=-\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
o toliau turbūt mokėsi

0

Keliam cosx i desine

[tex]\sqrt{3}sinx = -cosx / : cosx[/tex]

[tex]
\sqrt{3}tanx = -1[/tex]

[tex]tanx = -\frac{1}{\sqrt{3}[/tex]

Ir gaunam [tex] x = -\frac{\pi}{6} + \pi\cdot[/tex]n

0

Dėkoju, pasirodo buvau gerai padaręs, tik išreiškęs per ctg ir atsakymas buvo toks, tik kitu pavidalu užrašytas. :)

0

Griztant prie pirmo galima buvo ir tavo budu

Viska supaprastinus [tex]4sin^3x - 2sinx = 0[/tex]

[tex]sinx = t[/tex]

[tex]4t^3 - 2t = 0

[/tex]
[tex]2t(2t^2 - 1)=0[/tex]

[tex]2t = 0[/tex] ,  [tex]t^2 = \frac{1}{2}[/tex]

[tex]sinx = 0[/tex] ,  [tex]sin^2x = \frac{1}{2}[/tex], taciau tada reiketu [tex]sin^2x[/tex] per laipsnio zeminimo formule tvarkyt [tex]\frac{1}{2}(1 - cos(2x) = \frac{1}{2} / : \frac{1}{2}[/tex]

0

almostlowGriztant prie pirmo galima buvo ir tavo budu

Viska supaprastinus [tex]4sin^3x - 2sinx = 0[/tex]

[tex]sinx = t[/tex]

[tex]4t^3 - 2t = 0

[/tex]
[tex]2t(2t^2 - 1)=0[/tex]

[tex]2t = 0[/tex] ,  [tex]t^2 = \frac{1}{2}[/tex]

[tex]sinx = 0[/tex] ,  [tex]sin^2x = \frac{1}{2}[/tex], taciau tada reiketu [tex]sin^2x[/tex] per laipsnio zeminimo formule tvarkyt [tex]\frac{1}{2}(1 - cos(2x) = \frac{1}{2} / : \frac{1}{2}[/tex]


Ar galima teigti, kad aš padariau teisingai, tačiau išreiškiau atsakymą kitaip, bet tas reiškia tą patį?

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-04-03

0

Del sito nesu tikras, bet turbut kad ne nes cosx = negalibut -1^k

cosx = a, x = ± arccosa + 2pin neskaitant standartiniu kai = 0 -1 1

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-04-03

0

3) sin(4x)=3cos(2x)
Ats.:[tex]\frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2}[/tex]
k∈Z

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!