Hm. Vitalijus nepasake kas cia daryti. Manau cia reikejo irodyti, kad lygybe teisinga. Bet gal as klystu, arba as visiskai nesuprantu ka cia reikia daryti ir esu atsilikes, kas gan tiketina.
Čia yra lygtis, Vitalijus parašė kaip galima sin(3x) pertvarkyt. :) Aš ją išsprendžiau, tik man šiek tiek atsakymai nesueina ir tik noriu sužinot ar darau klaidą ar nedarau. :)
almostlow +3116
Kam tie keitiniai cia reikalingi galima paprasciausiai:
sinx - sin3x = 0
[tex]2sin(-x)cos2x = 0[/tex] pagal sinA - sinB formule
[tex]-2sinxcos2x = 0 / :-2[/tex]
[tex]sinx = 0[/tex] ir [tex]cos2x = 0[/tex]
[tex]x = \pi \cdot n[/tex], n ∉ Z [tex]x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \cdot n}{2}[/tex], n ∉ Z
pakeista prieš 10 m
Falcon +1723
almostlowKam tie keitiniai cia reikalingi galima paprasciausiai:
sinx - sin3x = 0
[tex]2sin(-x)cos2x = 0[/tex] pagal sinA - sinB formule
[tex]-2sinxcos2x = 0 / :-2[/tex]
[tex]sinx = 0[/tex] ir [tex]cos2x = 0[/tex]
[tex]x = \pi \cdot n[/tex], n ∉ Z [tex]x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \cdot n}{2}[/tex], n ∉ Z
[tex]\sqrt{3}sinx+cosx=0|:cosx[/tex] [tex]\sqrt{3}\frac{sinx}{cosx}+1=0[/tex] [tex]\sqrt{3}tgx=-1|:\sqrt{3}[/tex] [tex]tgx=-\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex] o toliau turbūt mokėsi
almostlow +3116
Keliam cosx i desine
[tex]\sqrt{3}sinx = -cosx / : cosx[/tex]
[tex] \sqrt{3}tanx = -1[/tex]
[tex]tanx = -\frac{1}{\sqrt{3}[/tex]
Ir gaunam [tex] x = -\frac{\pi}{6} + \pi\cdot[/tex]n
Falcon +1723
Dėkoju, pasirodo buvau gerai padaręs, tik išreiškęs per ctg ir atsakymas buvo toks, tik kitu pavidalu užrašytas. :)