Trikampio plotas

Lygiagrečiai su trikampio pagrindu nubrėžta tiesė, kuri šio trikampio šoninę kraštinę dalija santykiu 3:5 (skaičiuojant nuo viršūnės). Ši tiesė duotąjį trikampį dalija į dvi dalis, susidaro naujas trikampis ir trapecija. Naujosios trapecijos ir naujojo trikampio plotų skirtumas 69 kvadratiniai centimetrai. Apskaičiuokite pradinio trikampio plotą. 

Kaip tokį uždavinį įveikt? :| niekaip nesigauna. Brėžinį pasidarau ir baigiasi visi mano mokslai ;D

2valanda nakties geometrija sprendžia :D

jau puse 4 tuoj o vis dar sprendžiam ;P

O ko pats nemiegi? :D

Kad rasti pradinio trikampio plotą reik žinot pagrindo ir aukštinės sandaugą
[tex]S=\frac{h_2d_2}{2}[/tex]
Tai galime rasti pasinaudoja kažkokia savybė, kad jei lygiagrečios tiesės tai atkerta proporcingas kraštines.
k - proporcingumo koeficientas
[tex]k=\frac{3x}{3x+5x}=\frac{3}{8}[/tex]
[tex]\frac{d_1}{d_2}=\frac{3}{8}[/tex]
[tex]d_1=\frac{3d_2}{8}[/tex]
taip pat ir
[tex]h_1=\frac{3h_2}{8}[/tex]

Mažojo trikampio plotas lygus:
[tex]S_1=\frac{d_1h_1}{2}=\frac{9d_2h_2}{128}[/tex]
Trapecijos plotas lygus:
[tex]S_2=\frac{d_1+d_2}{2}\cdot (h_2-h_1)=\frac{11d_2}{16}\cdot\frac{5h_2}{8}=\frac{55d_2h_2}{128}[/tex]
[tex]S_2-S_1=69[/tex]
[tex]\frac{55d_2h_2}{128}-\frac{9d_2h_2}{128}=69[/tex]
[tex]\frac{46d_2h_2}{128}=69[/tex]
[tex]\frac{d_2h_2}{2}=\frac{69\cdot64}{46}[/tex]
[tex]S=96[/tex]

Kietai tu čia :cool: bet truputėlį paaiškink, kaip tą koeficientą k suradai. Jei tos kraštinės proporcingos, tai manyčiau turėtų būt k=3x/5x. :] Pasakyk, kodėl turi būt taip, kaip tu padarei, o ne taip, kaip aš manau :D

mm.. todėl, kad taip Dievas sukūrė? :D

Jei [tex]A_1A_2 \parallel B_1B_2[/tex], tai
[tex]\frac{OA_1}{OB_1}=\frac{OA_2}{OB_2}=\frac{A_1A_2}{B_1B_2}[/tex]
Man atrodo aštuntoj ar devintoj klasėj taip buvo pasakyta :D

hmm... čia man panašu į dėdės Talio teoremą :]

Gal galit padeti ispresti uzdavini? Nes sedziu jau pusvalandi ir ziuriu nieko nesuprantu..


Staciojo trikampio perimetras =48cm , o izambines ilgis=20cm,apskaiciuokkite trikampio plota..

Na jei perimetras 48, o izambine 20, o vienas statinis x, o kitas 20, tai

48-20=x+y
20²=x²+y²

isspresk lygciu sistema dabar :) suzinosi du statinius, o ploto formule S=a*b/2