eMatematikas.lt Naujienos Kategorijos Nauja tema Nariai Prisijungti Registruotis
       

Kategorijos

Naudingos temos

Patikrinkite savo žinias apie funkcijų lyginumą.

Kategorija: Egzaminai

275

Ištirkite funkcijų lyginumą jų apibrėžimo srityse. 1) - 6)

1) [tex]f\left ( x \right )=\sqrt{\lg\left ( x^4+x^6 \right )}[/tex],

2) [tex]f\left ( x \right )=\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}[/tex],

3) [tex]f\left ( x \right )=0[/tex],

4) [tex]f\left ( x \right )=\frac{\log_{2}\left | x \right |}{x}-\sin x[/tex]

5) [tex]f\left ( x \right )=ax^2+bx+c,~a\neq 0[/tex]

6) [tex]f\left ( x \right )=ax^3+bx^2+cx+d,~a\neq 0[/tex]

7) Sakykime, kad funkcija [tex]f\left ( x \right )[/tex] yra lyginė. Kada funkcija [tex]f\left ( f\left ( x \right ) \right )[/tex] nebus lyginė?

8) Sakykime, kad funkcija [tex]f[/tex] yra apibrėžta intervale [tex]\left [ -a,~a \right ][/tex], kur [tex]a>0[/tex]. Ištirkite funkcijos [tex]F\left ( x \right )=f\left ( x \right )+f\left ( -x \right )[/tex] lyginumą tame intervale.

9) Sakykime, kad funkcija [tex]f[/tex] yra apibrėžta intervale [tex]\left [ -a,~a \right ][/tex], kur [tex]a>0[/tex]. Sukonstruokite (jeigu tai įmanoma) nelyginę funkciją tame intervale, kurios išraiškoje būtų ir funkcija [tex]f[/tex].

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!