10 klasės kursas: Šviesos banginės savybės

Uždavinys:
  Į difrakcinę gardelę, kuriuos viename centrimetre įrėžta 500 rėžių, krinta 600 nm bangos ilgio šviesa. Šviesos greitis – 300 000 km/s.
      a) Kokia šios difrakcinės gardelės konstanta?
      b) Apibūdinkite difrakcijos reiškinį. Kokiu reikia sąlygų, kad įvyktų difrakcija?
      c) Apskaičiuokite krintančios šviesos dažnį. Atsakymą pateikite THz.
      d) Koks kampas susidaro tarp antros eilės maksimumų?
Sprendimas:
      a)
          Duota:
                      n = 500
          Rasti:
                      d
          Sprendimas:
                      [tex]d = k
λ  [/tex]
                      d = 10^(-3) / 500
                      d = 0.002*10^(-3) m
        b)
       
        c)
            Duota:
                      λ = 600 nm = 600*10^(-9) m
                      c = 3*10^(8) km/s = 10800*10^(8) km / h
            Rasti:
                      [tex]f[/tex]
            Sprendimas:
                      [tex]f = \dfrac c\lambda[/tex]
                      [tex]f[/tex] = 3*10^(8) / 600*10^(-9)
                      [tex]f[/tex] = 18*10^(-1) Hz
                      [tex]f[/tex] =  THz
        d)
              Duota:
                            k = 2
                            d = 0.002*10^(-3) m
                            λ = 600*10^(-9) m
              Rasti:
                            [tex]\varphi[/tex]
              Sprendimas:
                            λ = d / k sin φ
                            d sin φ =  λk
                            sin φ  = λk / d
                            sin φ = 1200*10^(-9)
                            φ arc sin = 1200*10^(-9)
                            [tex]\varphi[/tex] = °

Galite patikrinti ir pabaigti(taipogi ir paaiškinti), kur palikau tuščia(nežinau kaip daryti)
Iš anksto dėkoju :)

a) Pasakyta viename centimetre, vadinasi:
[tex]d=\dfrac{0,01m}{500}=2\cdot 10^{-5}[/tex] (m)

b) Šviesos difrakcija - tai šviesos bangos nukrypimas nuo jos tiesiaeigio sklidimo. Akivaizdžiai šis reiškinys matomas, kai šviesa eina per siaurus plyšius ir angas.

c) Formulė kaip ir gera, bet taip ir nesupratau, kokį atsakymą gavai, turėtų būti:
[tex]f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3\cdot 10^8}{600\cdot 10^{-9}}Hz=\dfrac{10^{15}}{2}Hz=500\cdot 10^{12}Hz=500THz[/tex]

d) Čia kalbama apie kampą tarp maksimumų, kurių eilė yra -2 ir 2, vadinasi: [tex]k=2\cdot 2=4[/tex]
Tada: [tex]\varphi=arcsin(\dfrac{k\lambda}{d})=arcsin(\dfrac{4\cdot 600\cdot 10^{-9}}{2\cdot 10^{-5}})=arcsin0,12≈6,9[/tex]

Aš nesuprantu standartinių skaičiaus išraiškų, todėl ir yra klaidų, visa laiką abejoju nežinau ar kaip jie dalijasi ar dauginasi. Gal galėtum paaiškinti?
P.S Dėkui labai

Tau tiesiog problemos kaip matau su laipsnių rodikliais. Kaip ir viskas būtų buvę gerai, bet reikia žinoti, kad dauginant laipsnių rodikliai sudedami, o dalijant atimami, vadinasi:
[tex]\dfrac{10^8}{10^{-9}}=10^{8-(-9)}=10^{17}[/tex]
Vadinasi tu gavai: [tex]\dfrac{3}{600}\cdot 10^{17}Hz[/tex]
Kadangi T yra [tex]10^{12}[/tex], tai:
[tex]\dfrac{3}{600}\cdot 10^{17}Hz=\dfrac{3}{600}\cdot 10^{5}\cdot 10^{12}Hz[/tex]

[tex]10^{12}[/tex] pakeičiame priešdėliu, gauname:
[tex]\dfrac{3}{600}\cdot 10^{5}\cdot 10^{12}Hz=\dfrac{3}{600}\cdot 10^{5} THz=500THz[/tex]