10 žmonių. Iš jų du studentai.

yra desimt zmoniu, sedi prie apvalaus stalo, is ju 2 studentai. kokia tikimybe, kad jie sedes salia vienas kito.
mum destytojas parase sprendima toki:
P(A) = ( 9!*2! + 2!*8! ) / 10!

(9!*2!)/10! yra jei susede butu prie tiesaus stalo viena linija, tai dabar ka tas 2!*8!/10! daro? ka cia suskaiciuojam? o gal koki paprastesni sito uzdavinio sprendimo buda turit?

Gal pravers mano mąstymas :)
Įsivaizduok tą situaciją realiai. 10 žmonių už apvalaus stalo... Visi jie gali susėsti 10! būdų. Tai ir bus mūsų n (kitaip tariant- visi galimi įvykiai). n=10!=3628800
Dabar įsivaizduok, kad kėdės yra sunumeruotos ir visas vietas, į kurias gali susėsti tie du studentai, kad jie visada būtų kartu. Taigi jie gali susėsti į kėdes, pažymėtas nr.: 1 ir 2; 2 ir 3; 3 ir 4; 4 ir 5; 5 ir 6; 6 ir 7; 7 ir 8; 8 ir 9; 9 ir 10; 10 ir 1. Turime 10 tokių variantų. Bet jeigu jie susėstų į tas pačias kėdes, tik dabar tas, kuris sėdėjo pvz. 1-oje, sedės 2-oje. Tiesiog jie gali susėsti atvirkščiai. Vadinasi dar mūsų turimus 10 variantų reiktų padauginti iš 2. Ir paskutinis akcentas, likę 8 žmonės, kai abu studentai jau susėdę. Tuos 8 žmones galima susodinti 8! būdais. Tam, kad gautume sau palankius įvykius, belieka viską sudauginti: m=10*2*8!
Taigi tikimybė, kad jie sedės kartu yra lygi: P=m/n=(10*2*8!)/(10!)=2/9

o, geras! tikrai pravers toks mastymas. dekoju, gerasis zmogau :D
tai jei trys studentai, jie tarpusavy kiekviena karta gali susest 6iais budais: 123 132 213 231 312 321. reiks 10*6*7!/10! ?

Gal ir per velai atrasau, bet atrodo, kad teisingai. =D; P=5/60