ematematikas
Forumai Testai Prisijungti        

11-12 klasių Olimpiada 1-as etapas tekstinis uždavinys

Olimpiados Peržiūrų skaičius (1770)

Sveiki, reikia pagalos su ketvirtu uždaviniu.http://www.part.lt/img/8e51fabe34b55f0148072178ab9029e5574.jpg
Dėkui iš anksto. :) P.s. atsiprašau, kad šonu paversta, kažkodėl neleidžia kitaip..

Paskutinį kartą atnaujinta 2016-01-25

0

Jei N dalyvių sužaidžia su kiekvienu po vieną partiją, tai partijų skaičius yra
N ( N- 1) / 2.
Pagal uždavinio sąlygą du dalyviai sužaidė po tris partijas ( iš viso šešias), po to pasitraukė. Tarkime, jog liko n dalyvių. Jie tarpusavyje sužaidė n(n-1) / 2 partijų.
Gauname lygtį:
6 + n(n -1) / 2 = 84, t.y.
n² - n = 156.
Šios lygties teigiamas sprendinys n=13.
Vadinasi, iš pradžių buvo 13+2=15 dalyvių.
Atsakymas:  15.

0

Sokolovai, nepamirskit atvejo, kai du iseje zaidejai galejo suzaist tarpusavyje.

0

Jei sužaistų tarpusavyje, tai gautume lygtį
5 + n(n - 1)/2= 84,
neturinčią natūraliųjų sprendinių.

0

Sutinku, bet pries sudarydami lygti ir atmesdami du zaidejus, reiktu pamineti apie visus galimus ivykius.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!