11 klase. Planimetrija+logika. Ne kiekvienam įveikiama.

Stygos AB ir AC yra vienodo ilgio. Šių stygų sudaromas įbrėžtinis kampas, kurio dydis [tex]\frac{pi}{6}[/tex]. Raskite ribojamos įbrėžtinio kampo dalies ir viso skritulio plotų santykį.

S AOB = S BOC.

S AOC (nuopjovos) = (60 * πr²)/360 = πr²/6

S AOB = 1/2 * r² * sin150 = r²/4

S AOB + S BOC = r²/2

S apriboto ibreztinio kampo = πr²/6 + r²/2 = (πr² + 3r²)/6 ->  r²(π + 3)/6

S ibr/Sviso = (r²(π + 3)/6)/πr² = (π + 3)/6π.

Gal kur ir suveliau nesu tikras del sito.