julius69 (+76)
Duota:
BD - pusiaukampinė.
Įrodyti, kad [tex]\frac{AD}{AB} = \frac{CD}{BC}[/tex]
Kol kas tiek sugalvojau:
žymėjimas:
pusiaukampinės padalinti kampai - [tex] \beta [/tex]
[tex] \angle BDA = \alpha [/tex]
[tex] \angle BDC = 180 - \alpha [/tex]
ir tada
sinusų teoremą pasirašiau tų dviejų mažų trikampių, mąstau gal eis kažkaip išreikšt kažką :)
almostlow (+3116)
∠ABD = ∠DBC
∠ADB = sinx
∠BDC = sin(180 - x) = sinx.
Is to isvada kad ir likusiu dveju atitinkamu kampu sinusai yra vienodi.
Tarkim sin∠ABD = siny
tada pagla sinusu teorema siny/AD = sinx/AB
sinyAB = sinxAD
siny = sinxAD/AB
AD/AB = siny/sinx. Taip pat ir su antru trikampiu gausi siny/sinx = DC/BC
siny/sinx = siny/sinx todel AD/AB = DC/BC.
Kazkas va gavosi o kiek cia gerai yra tai nezinau ;)