11 klasės uždavinys. Per kiek laiko vėžlys pasieks salotas?

Sveiki, kyla problemų su šiuo uždaviniu. Jis sudėtingesnis, bent jau vadovėlyje pažymėta žvaigždutė, bet vis tiek noriu sužinoti, kaip reikėtų išspręsti.

Kas sekundę vėžlys nueina pusę atstumo, buvusio tarp jo ir salotų kupstelio. Per kiek laiko vėžlys pasieks salotas? Nubraižykite vėžlio vidutinio greičio ir poslinkio priklausomybės nuo laiko grafikus.

Na žiūrėk, tarkim yra tokia situacija -
bėgikas bėga 10 metrų atstumą, jo judėjimas yra tolyginis, per 2(t1) sekundes jis nubėga puse atstumo (t.y. 5(s1) metrus), kitus likusiu 5(s2) metrus, taip pat nubėgs per 2(t2) sekundes.
Kadangi nėra pasakyta, kad vėžlio judėjimas yra netolyginis, uždavinys sprendžiamas analogiškai. Svarbiausiai yra atsižvelgti, ar sąlygoje nėra kažkas parašyta apie objekto judėjimą.

Judėjimo tipai -
Tolyginis;
Netolyginis - tolygiai kintantis - netolygiai kintantis.

Manau grafikus sugebėsi nusibraižyti.

Uždavinys primena - Zenono paradoksą. Sakyčiau, kad šio uždavinio sąlyga yra nepilna, klaidinga, (nes nėra pasakyta, koks yra vėžlio judėjimas). (ps galiu klysti)

O tai tos paeitos dalys nemažės čia kaip nors pagal geometrinę progresiją? Visas kelias iki salotų yra x, tai kiekvieną kartą atitinkamai per pusę sumažėja: x/2, x/4, x/8 ir t.t. Aš taip galvojau, dėl to man iki galo nebuvo aišku.

Nes kaip ir sakai - paradoksas.

Kiek atsimenu 11 klasėje nesimokinom nykstamosios geometrinės progresijos.
Gal tai tau pagelbės:
https://www.khanacademy.org/math/precalculus/x9e81a4f98389efdf:series/x9e81a4f98389efdf:geo-series/v/series-as-sum-of-sequence

Na jeigu daryti išvadas, kad vėžlio judėjimas yra netolygiai kintantis, ir jis "nueina"
s/2, s/4, s/8... atstumo, galim teigti, kad jo "ėjimas" bus begalinis. t=∞

Tai gal čia net atsakymo nėra, nes toks judėjimas negalimas, nes bus begalinis skaičius atkarpų, vadinasi nesužinosim ir laiko...

Va, irgi tą patį galvoju...

Bet grafiką tikrai įmanoma nusibraižyti.