11kl fizikos uždavinys - rasti mažiausią jėgą

Sveiki, vėl prireikė pagalbos ties vienu uždaviniu:
Kokia mažiausia jėga galiūnų varžybose atletas gali patempti roges su kroviniu , jeigu trinties tarp rogių pavažų ir asfalto koeficientas 0,7? Krovinio masė 600 kg. Rogių masės galime nepaisyti. Nesvari ir netąsi virvė su gulsčiąja kryptimi sudaro 45 laipsnių kampą. Krovinys rogių atžvilgiu nejuda.
Nieko nesuprantu kas pagelbės būsiu dėkingas.

Štai čia pavaizdavau roges su kroviniu veikiančias jėgas. Vektorius [tex]\vec{F}[/tex], kurio modulis lygus jėgai, kuria yra traukiamos rogės su kroviniu, su Ox ašimi sudaro 45 laipsnių kampą. Jei kada jau esi sprendęs uždavinius taikant antrąjį Niutono dėsnį ir esi projektavęs vektorius į pasirinktas ašis, tai problemų neturėtų būti.

Bandžiau kažką padaryt pagal tavo paaiškinimą ir turėtą pavyzdį, parodysiu , kas gavosi, bet tikriausiai bus blogai.

m = 600 kg
[tex]\alpha = 45^{\circ}[/tex]
μ = 0,7

Iš antro Niutono dėsnio gaunasi toks reiškinys?
[tex]\vec{F} + \vec{N} + \vec{F_{s}} + \vec{F}_{_{tr}} = m\vec{a}[/tex]

Tuomet bandžiau projektuoti vektorius į X ašį:
F + 0 - mgSin[tex]45^{\circ}[/tex] - [tex]F_{tr}[/tex] = 0

Į y ašį:
0 + N -mgcos[tex]45^{\circ}[/tex] - 0 = 0

Tada išsireiškiau F;
F = 0 + mgSin[tex]45^{\circ}[/tex] + [tex]F_{tr}[/tex]

Tada kiek suprantu reikia susirast [tex]F_{tr}[/tex]
[tex]F_{tr}[/tex] = μN
Ir iš jo pirmiausia reikia rast N?

N = mgcos[tex]45^{\circ}[/tex] = 600 * 9,8 * 0,707 = 4157

[tex]F_{tr}[/tex] = 0,7 * 4157 = 2910

F = 600 * 9,8 * sin[tex]45^{\circ}[/tex] + 2910 = 5680

Ir galutinis atsakymas 5680 N?

Nežinau, kodėl tau projektuojant sunkio jėgos vektorių tiek į x, tiek į y ašį gaunasi kampas, nors atramos reakcijos jėgą suprojektuoji gerai. Ir kodėl nėra kampo, kai projektuoji jėgos vektorių [tex]\vec{F}[/tex]?

Tai tiek į x tiek į y ašį kampų nereikia?

Tai gaunasi į X ašį:
F + 0 - mg -[tex]F_{tr}[/tex] = 0

O į Y ašį:
0 + N - mg - 0 = 0 ?

O kodėl nėra kampo projektuojant vektorių [tex]\vec{F}[/tex] atsakyti negaliu, nes nesuprantu kurioj vietoj konkrečiai klausi

Paklausiu taip. Ar žinai kas yra vektorių projekcijos koordinačių ašyse ir kaip jos randamos?

Vektoriaus projekcja vadiname atkarpą, jungiančią vektoriaus pradžios ir pabaigos taškų projekcijas. Pavyzdžiui: į X ašį nubrėžiamos vektoriaus pradžios ir pabaigos statmenys į tą ašį ir ta atkarpa bus projekcija?
O projekcijas rast tokiuose uždaviniuose mokytoja mokė elementariai, kad jei vektorius lygiagretus ašiai tai + , jei priešingos krypties tai - , o jei statmenas tai 0. Tiek te žinau. Fizika ne stiprioji mano sritis, todėl ir atėjau prašyt čia pagalbos

pvz į X ašį nubrėži pradžios ir vektoriaus pabaigos statmenis ir ta atkarpa bus projekcija?

Pataisysiu šį pasakymą:

jei vektorius lygiagretus ašiai tai + , jei priešingos krypties tai - , o jei statmenas tai 0.

Dėl ko projektuojant jėgos vektorių [tex]\vec{F}[/tex] atsiranda kampas tai supratau, bet kas iš to seka nesuprantu, pridėt prie jo tą kampą reikia?