12 klasė 1 etapas olimpiada

Amžius pono Petro, gimusio XIX 1887 metais buvo lygus gimimo metų skaitmenų sumai. Kiek ponui Petrui buvo metų 1887 metais?

Kaip reikia spręsti tokį uždavinį???

Sąlyga sako kad Petras gimė XIX amžiuje? Jo gimimo metus gali užrašti kaip 18ab = 1*1000 + 8*100 + a*10 + b, kur a ir b yra sveikieji skaičiai, nemažesni už nulį ir nedidesni už 9. Tai kas parašyta sąlygoj gali perrašyti kaip:
1887 - 1*1000 - 8*100 - a*10 - b = 1 + 8 + a + b
(Iš "esamų" metų atimi gimimo metus - gauni gimimo metų skaitmenų sumą)
87 - a*10 - b = 9 + a + b
78 - a*11 - b*2 = 0
ir kaip matyti, jeigu matyti, neturi labai didelio pasirinkimo rinkdamasis a ir b reikšmes.
Ats.: 21

.