12 klasės aritmetinės progresijos uždavinys

Aritmetinę progresiją sudaro iš eilės einantys nelyginiai skaičiai. N narių suma 119. Raskite pirmąjį progresijos narį ir kiek narių sudėta(n).

Iš kur uždavinys?

Iš kontrolinio darbo.

Gali būti, kad sąlygoje buvo nurodyta suma 115. Bandžiau spręsti su 115, tačiau vis vien nesigauna.

Viskas gaunasi, tereikia spręsti vieną lygtį su dviem nežinomaisiais, atsižvelgiant į tai, kad jie yra natūralieji skaičiai.

Taip astiip teisus.
Siūlau pasižymėti pirmąjį narį [tex]x[/tex], narių skaičių [tex]n[/tex].
Toliau užsirašyk reiškiniu, kam lygus paskutinysis narys.
Galiausiai taikyk aritmetinės progresijos narių sumos formulę [tex]S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n[/tex].
Pertvarkyk lygtį taip, jog vienoje lygties pusėje gautumei sandaugą, o kitoje tiesiog skaičių.
Tada pagalvok apie tai, kokioms dauginamųjų reikšmėms esant galima tokia sandauga.