eMatematikas Registruotis Ieškoti

12 klasės pasiruošimo egzaminui uždavinys

Egzaminai   Peržiūrų skaičius (596)

Sporto mokyklą lanko 100 mokinių. 65% jų turi gimnastikos, 70% - plaukimo, 75% - lengvosios atletikos atskyrį. Kiek mažiausiai mokinių turi visų trijų sporto šakų atskyrį?
Gal patartumėte, kaip išspręsti?

0

Logiškiausias mano atsakymas: 10 mokinių.

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-09-26

0

Neteisingas uždavinys, sprendinių daug.
Nes dar turi būti duota, kiek lanko sekcijų dvejetus, t.y. dar reikia trijų duomenų.

0

Teisingas tas uzdavinys ir sprendinys tik vienas

0

Taip, atsiprašau. Aš nepastebėjau žodžio "mažiausias".

0

Sprendimas:
n(G ∩ P)= n(G) + n(P) - n(G∪P) ≥ 65 + 70 - 100 = 35, nes n(G∪P)≤100,
Analogiškai
n(G ∩ P ∩ L) ≥ 35 + 75 - 100 = 10.

Atsakymas: 10.

0

Mano sprendimas "truputi skiriasi": (nesu įsitikinęs ar šis sprendimas yra labai geras, gavosi šiek tiek ilgokas, bet atsakymas gaunasi)

duota:
100 mokinių
65% - x
70% - y
75% - z

100*0,65+100*0,70+100*0,75 = 210
Iš viso lankomos 210 sporto šakos (iš kiekvieno mokinio).

3z+2y+x = 210
z = (210-2y-x)/3
Reikia rasti minimumą (210-2y-x)min, kad gautas skaičius dalintųsi iš 3 be liekanos.
Sprendinių aibė: 3,6,9,12,15,18...
Tuo pačiu turime rasti (2y)max (ir (x)min), paimkime atvejį, kuomet x=0
Sudarome sistemą:
z = (210-2y)3
z = 210-2y

(210-2y)3 = 210-2y
210-2y = 630-6y
y = 90
210-2*90 = 30 = z

30/3 = 10 mokinių.
10*3+90*2 = 210
Atsakymas: 10 mokinių.

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-09-28

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!