2 uzdavinuxai

a)Traukinys, stotys A->B 400km
Nuvaziaves 300km, pusvalandziui sustojo. Noredamas laiku atvykti i stoti B, padidino greiti 10km/h.
Koks pradinis traukinio greitis?

b)Dviratininkas, bazes A->B planuota 4h.
Nukeliaves 30km, turejo sumazint greiti 3km/h. Todel atvyko B pusvalandziu veliau, nei planavo.
Koks atstumas tarp A-B?

Renkuosi auditorijos pagelba

b)Pasidariau sistema (arba nemoku spresti, arba netaip padariau, nes nelogiškas ats gaunasi)
[tex]\begin{cases} \frac{30+y}{x}=4\\\frac{30}{x}+\frac{y}{x-3}=4,5\end{cases}[/tex]

Čia x-greitis, y- antras etapas(po 30 kilometrų)
Tai vėliau gaunasi:

[tex]\begin{cases} y=4x-30\\4,5x^{2}-43,5x+90-xy=0\end{cases}[/tex]

kai aš sprendžiu, tai diskriminantas nesitraukia, per dideli skaičiai manau, tai jei neteisingai sudariau, ištaisykite.

b)

Mano žymėjimai:
[tex]s[/tex] - atstumas AB
[tex]v_1[/tex] - pradinis greitis

Planuotas laikas:
[tex]4=\frac{s}{v_1}[/tex]

Faktiškas laikas:
[tex]4,5=\frac{30}{v_1}+\frac{s-30}{v_1-3}[/tex]

Iš pirmos lygties išsireiškiam [tex]v_1=\frac{s}{4}[/tex] ir įsistatom į antrą lygtį:
[tex]4,5=30 \cdot \frac{4}{s}+(s-30) \cdot \frac{4}{s-12}[/tex]
[tex]4,5=\frac{120(s-12)+s(4s-120)}{s(s-12)}[/tex]

Gaunasi du atsakymai:
[tex]s=48[/tex]
[tex]s=60[/tex]