3 sunkesni uždaviniai su trapecijomis

Atsakymai:
94. - 150
95. - 6
97. - 6

Kas į pagalbą ?

94. Nupaišiau piešinuką, kad būtų iškaiu kas yra kas.

P = AB + BC + CD + C`D + B`C` + AB`
AB = CD = 30 (duota sąlygoje)
AB`= C`D = 18 (paskaičiuju pagal pitagoro teoremą ΔCDC`)
kadangi ΔBOC panašus į ΔAOD, tai BC/AD = BO/OD = 3/7 (duota sąlygoje)
Sudarau lygtį (BC = B`C`)
7BC = 3(BC+2C`D) --> 7BC = 3BC + 108 --> 4BC = 108 --> BC = 27
Įstatau reikšmes:
P = 30 + 27 + 30 + 18 + 27 + 18 = 150

95. Mano galva čia vėl sąlyga nepilna, nes tik pagal tą vieną vidurio linjos dalių, kurias atkerta įstrižainė, skirtumą rasti trapecijos dydį neįmanoma.
Nupaišiau 6 skiritngas trapecijas su skirtingais BC, nors visų jų PN - MP = 2.

Iš tokios sąlygos vieną ką gali pasakyti, kad BC = 2 MP (bet čia išplaukia iš vidurio linijos savybės trikampyje ABC). Netgi trapeciją padarius lygiakrašte, kas sąlygoje nepasakyta irgi galima gauti skiringą BC. T.y. jei AD - BC = 4, tai visada PN - MP = 2, nes PN = AD/2, o MP = BC/2 (vidurio linijos savybė), o BC gali būti pasirenkamo didumo.

Iš kur tu uždavinius imi, kad kas kelintame uždavinyje arba klaidinga sąlyga / atsakymas, arba sąlyga nepakankamai apibrėžta?

97. Analogiškai 95 - irgi pagal panašius trikampius (atitnkami kampai vienodi) duotoji aukštinių proporcija (2:3) galioja ir visom kraštinėms.
x/4 = 3/2 --> x = 6.

Dėkui Medi, tu valdai :D
Uždavinius sprendžiu iš šitos knygos


Klaidų pasitaiko tikrai.

Susikure sau varda tas Mockus nors galiu simta procentu teigti kad nei jis pats matematikas nei ka, ir daro pinigus nors visos jo knygos garantuoju kad yra nuplagijuotos + su klaidom kuriu visose knygose yra ivalias. Yra sukurtas tinklalapis kur surasytos klaidos is jo knygu ir kaip turibut is tikro nors dabar tiksliai nepamenu per google manau nesunkiai rasi. Negi be mockaus nera daugiau uzdavinynu ? (think).