6 klasės standartizuoto testo tekstinis uždavinys

Sveiki, 2017 metų standartizuotame matematikos teste yra tokia užduotis:


19. Nijolė yra tris kartus vyresnė už savo dukterį Ugnę, o Ugnė - du kartus vyresnė už savo brolį Aivarą. Jų visų trijų metų suma yra 54 metai. Kiek metų Ugnei?

Aš skaičiavau taip:

Nijolė - x, Ugnė - y, Aivaras - z

Nijolė tris kartus vyresnė už Ugnę: x=3y
Ugnė du kartus vyresnė už Aivarą: y=2z => 2z=y => z=y/2
x+y+z=54

3y+y+y/2=54 |*2
6y+2y+y=108
9y=108
y=12 (metų)

Taigi Ugnei yra 12 metų (atsakymas taip pat pateiktas 12)

Gal kas nors galite paaiškinti man, kaip tokį uždavinį galima buvo kitaip spręsti? Nes aš nesugebu kitaip jo perteikti šeštokui, o tokio sprendimo būdo jis nelabai supranta ir net nėra taip sprendęs mokykloje per matematikos pamokas.

Tiesiog įsivedei per daug kintamųjų. Pakaktų pasižymėti Ugnės amžių tarkime [tex]x[/tex].
Tada, kadangi Nijolė yra triskart vyresnė, tai jos amžius [tex]3x[/tex]. O Aivaras dukart jaunesnis už Ugnę, taigi jo amžius [tex]\frac{x}{2}[/tex].
Jų visų amžių suma lygi: [tex]x+3x+\frac{x}{2}[/tex]. Kadangi sąlygoje nurodyta 54, tai sudarome lygtį: $$x+3x+\frac{x}{2}=54$$ Ją išsprendę gauname: [tex]x=12[/tex].