8 klasės olimpiadinis, tekstinis uždavinys

Sveiki, gal galite padėti su šia užduotimi.

Skaičių 7800 padalykite į dvi dalis, taip kad 40% vienos dalies būtų 1712 daugiau už 24% antrosios dalies.

Iš pradžių pažymėkim:

$x$ - viena skaičiaus dalis.

Tada aišku ir kiti dalykai:

$7800-x$ - kita dalis.
$0,4x$ - 40% pirmos dalies.
$0,24(7800-x)$ - 24% antros dalies.

Uždavinyje yra siejama [tex]\boxed{40\%\text{ pirmos dalies}}[/tex] ir [tex]\boxed{24\%\text{ antros dalies}}[/tex]. Šį susiejimą atitinkanti lygtis yra

$0,4x=0,24(7800-x)+1712$

Ją išsprendę gausime

$x=5600$.

Vadinasi, skaičiai $x$ ir $7800-x$ yra $5600$ ir $2200$.

Šis uždavinys yra iš J.Kubiliaus olimpiadinės matematikos uždavinyno. Jame siūlomas ir kitas sprendimas: