Sveiki,
gal galėtumėte kažkas paaiškinti kaip spręsti tokį uždavinį:50g masės kamuoliukas iš 10 m aukščio mestas stačiai žemyn 8 m/s greičiu. Apskaičiuokite: a)kokia kamuoliuko energija prie pat žemės, b) kokiu greičiu kamuoliukas atsitrenkė į žemę, c) kiek energijos sunaudota oro pasipriešinimui įveikti, jei kamuoliukas nukrito 14 m/s greičiu. Atsakymai: 6,6J, 16,2 m, 1,7J.
a) Kamuoliuko energija susideda iš kinetinės ir potencinės energijos:
[tex]E=E_k+E_p=\dfrac{mv^2}{2}+mgh=\dfrac{0,05\textrm{kg}\cdot (8\textrm{m/s})^2}{2}+0,05\textrm{kg}\cdot 10\textrm{m/s}^2\cdot 10\textrm{m}=6,6\textrm{J}[/tex]
b) Ant žemės kamuoliukas neturi potencinės energijos. Visa energija yra kinetinė. Tarkime kamuoliukas nukrito greičiu [tex]v[/tex], tada jei laikome, jog nepatiriame energijos nuostolių:
[tex]E_k=E\\\dfrac{mv^2}{2}=E\implies mv^2=2E\implies v^2=\dfrac{2E}{m}\implies v=\sqrt{\dfrac{2E}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot 6,6\textrm{J}}{0,05\textrm{kg}}}≈16,2\textrm{m/s}[/tex]
c) Tarkime kamuoliukas prarado energijos [tex]E_{\textrm{prarasta}}[/tex], o ant žemės nukrito greičiu [tex]v'[/tex].
Vadinasi: [tex]E_{\textrm{prarasta}}=E-E_k=E-\dfrac{mv'^2}{2}=6,6\textrm{J}-\dfrac{0,05\textrm{kg}\cdot (14\textrm{m/s})^2}{2}=1,7\textrm{J}[/tex]