(a-2)^2=cos(ab+2c). Apskaičiuokite b+c=

Apskaičiuokite [tex]:[/tex] [tex]b+c,[/tex]  kai [tex][/tex] [tex]\left ( a-2 \right )^{2}=- cos\left ( a\cdot b+2c \right )-1[/tex] ir  [tex]b,c∈[/tex][tex]\left ( 0;\dfrac{5}{12}π \right )[/tex]
Ats[tex]:[/tex]  [tex]b+c=[/tex][tex]\frac{π}{2}[/tex]

Sprendimas:[tex]\left ( a-2^{} \right )^{2}\geq 0\Rightarrow -cos\left ( a\cdot b+2c \right )-1\geq 0[/tex]    [tex]-1\leq cos\left ( a\cdot b+2c \right )\leq 1[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]cos\left ( a\cdot b+2c \right )= -1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]a= 2[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]cos\left ( 2b+2c \right )= -1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]2b+2c= π+2πn,n∈Z[/tex]
[tex]b+c= \frac{π}{2}+πn[/tex]  [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]b+c= \frac{π}{2}[/tex]  [tex]b,c[/tex][tex]∈[/tex][tex]\left ( 0;\frac{5}{12}π \right )[/tex]