ABCD skaičių sudarymas, kai visuose yra skaitmuo 2

Sąlyga:
Kiek keturženklių skaičių su skirtingais skaitmenimis galima sudaryti iš skaitmenų 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 taip, kad visuose sudarytuose skaičiuose būtų skaitmuo 2?

Iš tikimybių teorijos prisimenu tik formulę [tex]P(A)=\frac{m}{n}[/tex] (m ir n reikšmes žinau). Ką turėčiau daryti šiame uždaviny?

Vienas sprendimo variantų. Imsim 4 atvejus, kai skaitmuo bus pirmoje vietoje, antroje, trečioje ir paskutinėje.

2_._._ : 1*8*7 *6=336

_2_._ : 7*1*7*6 =294

_._2_ : 7*7*1*6=294

_._._2 : 7*7*6*1=294

294*3+336=1218

JustaserVienas sprendimo variantų. Imsim 4 atvejus, kai skaitmuo bus pirmoje vietoje, antroje, trečioje ir paskutinėje.

2_._._ : 1*8*7 *6=336

_2_._ : 7*1*7*6 =294

_._2_ : 7*7*1*6=294

_._._2 : 7*7*6*1=294

294*3+336=1218

Reikia atsižvelgti į tai, koks skaitmuo tinka konkrečioje pozicijoje.

Pavyzdžiui pirmam atvejyje: pirmas dauginamasis yra vienetas (skaitmuo 2, kuris priekyje stovės visada). Antrą skaitmenį galima rinktis iš 8 likusių, trečiajį - iš 7 likusių, o paskutinį - iš 6 likusių, kadangi skaitmenys kartotis negali. Vieną kartą panaudojus, jo paskui imti ir statyti dar kartą nebegalim.

JustaserReikia atsižvelgti į tai, koks skaitmuo tinka konkrečioje pozicijoje.

Pavyzdžiui pirmam atvejyje: pirmas dauginamasis yra vienetas (skaitmuo 2, kuris priekyje stovės visada). Antrą skaitmenį galima rinktis iš 8 likusių, trečiajį - iš 7 likusių, o paskutinį - iš 6 likusių, kadangi skaitmenys kartotis negali. Vieną kartą panaudojus, jo paskui imti ir statyti dar kartą nebegalim.

Anonimas07

JustaserReikia atsižvelgti į tai, koks skaitmuo tinka konkrečioje pozicijoje.

Pavyzdžiui pirmam atvejyje: pirmas dauginamasis yra vienetas (skaitmuo 2, kuris priekyje stovės visada). Antrą skaitmenį galima rinktis iš 8 likusių, trečiajį - iš 7 likusių, o paskutinį - iš 6 likusių, kadangi skaitmenys kartotis negali. Vieną kartą panaudojus, jo paskui imti ir statyti dar kartą nebegalim.

O kodėl antrajame atvejyje pirmas daugiklis 7, o ne 9?

Dėkui!