ABCD - trapecija. Atkarpos MN galai yra kraštinėse

Atsakymas 6:1

Matot kaip iki tokio atsakymo prieiti ?

Čia proporcijomis pakanka sužaisti.
Įsivedu koficientą x = CN/CD = BM/AB (čia išplaukia iš to, jog MN || BC II AD*)
Tada surašau perimetrų lygtį
xAB + BC + xCD + MN = (1-x)AB + MN + (1-x)CD + AD =>
6x + 3 + 8x + MN = 6 - 6x + MN + 8 - 8x + 13 = >
14x + 3 = -14x + 27 =>
28x = 24 =>
x = 24/28 = 6/7
-------------------
CN = xCD = 6/7 * CD
ND = (1-x)CD = 1/7 * CD
CN/ND = (6/7)CD / ((1/7)CD) = 6/1

Įdomiai čia. tik nelabai suprantu šitų (1-x)AB ir (1-x)CD, mokykloje taip niekada nemokino. 1-x man mistika

Čia tik toks užrašymas
X pas mane lygus CN/CD, t.y. jis nusako kelintąją dalį CD atkarpoje užima CN
1-x attinkamai (CD-CN)/CD = DN/CD, jis nusako kelintąją dalį CD atkarpoje užima DN