Aibės elementų skirtumas negali būti 2

Aibėje  A yra  50 natūraliųjų skaičių nuo  1 iki 50  Paimama  n skaičių iš aibės A ir  sudaroma    nauja  aibė  B  tokia ,kad  jokių dviejų skaičių  skirtumas  esančių aibėje  B  nelygus  2.  Kiek daugiausia  skaičių  n  yra aibėje B ?    ČIA DAUGIAU OLIMPIADINIS

Ats: 26

Sprendimas:  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13....... tinka (1,2),(5,6),(9,10) ....... aritmetinės  progresijos  2,6,10  an=2+(n-1)4≤50  n≤13  n=13  13×2=26  jeigu skirtumas 3 (1,2,3)(7,8,9)..... skirtumas 4 (1,2,3,4)(9,10,11,12).........