ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

analizine geometrija

Aukštoji matematika Peržiūrų skaičius (5235)

gal galit padet isprest uzdabinuka bsk nesigauna...Raskite taško M, kuris judėdamas plokštumoje visą laiką išlieka du kartus arčiau taško A(–1,0) negu tiesės x=–4, trajektorijos lygtį.
ka daryt su ta tiese? pasizymet kaip (-4,0) ir skiaciuot ar kaip :?

0

Bet kurio trajektorijos taško koordinatės (x, y) tenkina lygtį √( (x+1)² + y² ) = 2|x+4|. Pakėlę kvadratu ir sutvarkę, gauname 3(x+5)² - y² - 12 = 0.

0

gal galetum dar paaiskint kaip moduli gavau |x+4| aciu :)

0

|x+4| yra atstumas nuo taško (x,y) iki tiesės x = -4.

Žiūrint geometriškai, atstumas nuo taško iki tiesės yra statmens iš taško į tiesę ilgis. Kadangi tiesė x = -4 lygiagreti y ašiai, tai statmuo iš (x,y) į ją bus lygiagretus x ašiai, taigi kirs tiesę taške (-4,y). Atstumas nuo (x,y) iki (-4,y) ir yra |x+4|.

Žiūrint algebriškai, atstumas nuo taško iki tiesės yra trumpiausias iš atstumų tarp to taško ir bet kurio tiesės taško. Tiesei priklauso taškai (-4, u), o atstumas nuo (-4, u) iki (x, y) yra √( (x+4)² + (y-u)² ), kuris mažiausias tuomet, kai u = y, ir tokiu atveju lygus √((x+4)²) = |x+4|.

Jei klausi tik kodėl ten yra |x+4|, o ne x+4, tai todėl, kad atstumas pagal apibrėžimą visada neneigiamas. Kartais apibrėžimas pakeičiamas, bet jei taip būtų, sąlyga turėtų apie tai užsiminti.

0

supratau :) aciu uz pagalba

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!