Apibrėžimo sritis

Nustatykite funkcijos apibrėžimo sritį:
        ____
      √ 7-x          1
y = ---------  -  -----
      lg(x-2)      x-5

Kaip ir nuo ko čia pradėt? Kaip tą logaritmą persitvarkyt? :(

Tau reikia susirasti tik apibrėžimo sritį, t.y. kad kiekvienas elementas reiškinyje egzistuotų:
pošaknis >= 0 - egzistuoja šaknis.
reiškinys po logaritmu x-2 > 0 - logaritmas egzistuoja
trupmenos vardiklis nelygus 0 - pirma trupmena egzistuoja
kitos trupmenos vardiklis nelygus 0 - antra trupmena egzistuoja
Gauni lygčių ir nelygybių sistemą, kurią turi išspręsti, t.y. suderinti visas sąlygas. Pabandyk išspręsti pats, jei neišeis, pasakyk :)

Sprendžiau taip:
x<=7
x>2  (x nelygus 0)
-∞ iki +∞ (x nelygus 0)

\\\\\ //////////////////// 
-----|------|-------|----->
////0//////2///////7
                \\\\\\\\\\\\\\

Čia dar ant tiesės pabraukiau :d    Iš čia: Dx=(2;7]. Jei į pievas nurašiau, tai pataisyk :)

Truputį ne taip.
Turime tokias sąlygas:
7-x >= 0
x-2 > 0
lg(x-2) <> 0
x-5 <> 0

Gauname
x <= 7
x > 2
x <> 3
x <> 5
Ats.: (2;3) U (3;5) U (5;7].

Jei kas neaišku, klausk :)

Kaip logaritmą panaikinai?

užmesk abi lygybės (ar nelygybės) puses eksponentei e ant pečių ;]
Bet kaži ar tau čia to reikia...

house_martin, gal dešimtukui? :) Nes čia lg, ne ln.

Jaunasis mokslininke, lg(x-2) = 0, kai x-2 = 1 -> x = 3, bet tau tie trys kaip tik ir netinka :)

mano skurdus matematinis žodynas, kur tik pamatau log, ln ar lg - man visur e ;]
atsiprašau jei suklaidinau ;]

Dėkui, ponai ;)