1. Kaip reikia nustatyti reiškinio apibrėžimo sritį?
3x²-7x+2 / 3x-1
Reikės ir suprastinti, bet tai mokėsiu... __________
2. Suskaidyti apibrėžimo sritį į dalis... [ kaip čia nesuprantu ] 2a+|a-3| __________
P.S. Kaip parašyti aibės M{3;4;5;...} poaibį?
AncientMariner (+411)
1. Šiame reiškinyje naudojame sudėties, atimties, daugybos ir dalybos veiksmus. Sudėtis, atimtis ir daugyba yra apibrėžta visiems realiems skaičiams, todėl nėra problemų su 3x²-7x+2 ir 3x-1 apibrėžtumu. Tačiau dalyba apibrėžta tuomet, kai daliklis nelygus 0. Kadangi čia daliname 3x²-7x+2 iš 3x-1, tai 3x-1 ≠ 0, t.y. x ≠ 1/3. Taigi apibrėžimo sritis yra (-∞, 1/3) u (1/3, +∞) (arba (-∞, +∞) \ {1/3}, arba R \ {1/3} - kaip pavadinsi, taip nepagadinsi).
Šiaip labai patariu atkreipti dėmesį į tai, kaip rašai trupmeną. Knygose naudojamas horizontalus brūkšnys aiškiai išskiria skaitiklį ir vardiklį ir nekyla neaiškumų. Kai naudoji pasvirą brūkšnį, neaišku, kur skaitiklis prasideda ir kur vardiklis baigiasi, todėl pageidautina skaitiklį ir vardiklį apskliaustį. Pavyzdžiui, šiuo atveju būtų geriau rašyti (3x²-7x+2) / (3x-1), o ne 3x²-7x+2 / 3x-1.
2. Čia keistas klausimas. Manyčiau, kad tos dalys yra (-∞, 3) ir [3, +∞), kadangi pirmu atveju reiškinys lygus 2a + 3 - a = a + 3, o antru atveju 2a + a - 3 = 3a - 3. Bet formaliai žiūrint, šitas klausimas nesąmoningas (kaip ir pirmas, beje, bet nesvarbu).
Jei nori parašyti, kad kažkokia aibė, sakykim, A, yra kitos aibės (šiuo atveju M) poaibis, rašoma A C M. Tik iš tikro ta C yra ne C, o paversta ant šono U. Kartais padedamas po ta paversta U horizontalus brūkšnelis (panašiai kaip < ir ≤), norint pabrėžti, kad A gali būti lygi M.