Apibreztiniai keturkampiai. Du uzdaviniai

1) Keturkampis ABCD ibreztas i apskritima, O-apskritimo centras. Apskaiciuokite ∠ABC, ∠ADC, jei ∠AOC=120

2) Keturkampis ABCD ibreztas i apskritima, kurio centras yra O. Istrizaine BD sutampa su apskritimo skersmeniu, Apskaiciuokite ∠ADC, ∠AOC, jei ∠DBC= 55, ∠AOD=100.

1.
∠AOC-centrinis kampas
∠ABC-ibreztinis kampas

∠AOC=2∠ABC

∠ABC=60

Remiantis taisykle, jog ibrezto I apskritima keturkampio priesingu kampu suma lygi 180, galima paskaiciuoti kampa ∠ADC

∠ADC=180-∠ABC=180-60=120

2.
∠
Keturkapio ABCD  istrizaine BD dalina figura I du staciuosius trikampius BAD ir BCD (trikampiai statieji, nes ju izambines sutampa su apibrezto apskritimo skersmeniu).

∠ BCD=∠BAD=90
∠DBC=55
∠BDC=180-55-90=35

∠AOD=100; ∠DAO=∠ADO=(180-100)/2=40

∠ADC=∠BDC+∠ADO=35+40=75

∠AOC-centrinis kampas

∠ADC-ibreztinis kampas

∠AOC=2∠ADC
∠AOC=2*75=150

2 nesupratau. kodel ∠ADC=55

Nes trikampis AOD yra lygiasonis AO=OD