Apibrėžtiniai trikampiai. Apibrėžtiniai apskirtimai.

Sveiki, gal kas norrs galetu pagelbeti? Turiu kelis uzdavinukus ir nesugalvoju kaip daryti. gal kas isspresite?aciu!!

1) Taskai A,B,C yra apskritimo taskai, O-apskrtimo centras. Apskaiciuokite kampa ABC dydi, jei ∠OAC=25, ∠AOC : ∠COB= 31:15.

2) Staciojo trikampio statiniu ilgiu santykis lygus 3:4 , o aukstines, nubreztos i izambine, ilgis yra 12 cm. Apskaiciuokite apibrezto apie trikampi apskrtimo spidulio ilgi.

3) Apie trikampi ABC apibreztas apskrtimias. Atstumas nuo apskritimo centro iki krastines AC lygus 5,3 cm. Apskaiciuokit krastines AC ilgi, jei pries ja esantis kampas lygus 45.

Nelabai tada aisku kam tas santykis cia duotas. Gi kampas ABC nebutinai turi remis i ta pati lanka i kuri remiasi centrinis kampas AOC.

1. [tex]\angle AOC = 130^o[/tex]

[tex]\angle AOB + \angle COB = 130[/tex]

[tex]16x + 15x = 130[/tex]

[tex]x = \frac{130}{31}[/tex]

[tex]
\angle AOB = 16 \cdot \frac{130}{31} = \frac{2080}{31}[/tex]

[tex]\angle COB = 15 \cdot \frac{130}{31} = \frac{1950}{31}[/tex]

[tex]\angle CBO = \angle BCO, ir \angle ABO = \angle BAO.[/tex]

[tex]\angle BAO = \frac{2080}{31} + 2x = 180[/tex]

[tex]x = \frac{1750}{31}[/tex]

[tex]
\angle CBO = \frac{1950}{31} + 2x = 180[/tex]

[tex]x = \frac{1815}{31}[/tex].

[tex]\angle ABC = \frac{1815}{31} + \frac{1750}{31} = \frac{3565}{31} = 115^o.[/tex]

Gal taip, sunkiau kai neduotas brezinys.

2. Statusis trikampis ABC.

AB-vienas statinys
AC- antras statinys
BC-izambine

AB=4x
AC=3x
BC=√((3x)²+(4x)²)=5x

AD-aukstine nuleista i is stataus kampo i izambine.

AD=12

Trikampiai ABC ir ABD panasus, nes turi bendra kamba B ir abu yra statieji.

[tex]\frac{12}{4x}=\frac{3x}{5x}[/tex]
[tex]x=5[/tex]

Remiantis savybe, jog apibrezto apie statuji trikampi apskritio spindulio ilgis lygus pusei trikampio izambines ilgio, galima rasti apskritio spinduli.

[tex]R=\frac{5*5}{2}=12,5 cm[/tex]

Kitas budas rasti x sulyginti plotu formules.

[tex]\frac{3x \cdot 4x}{2} = \frac{12\cdot 5x}{2}[/tex]

3 leiskit man išspręsti. :D

3. Trikampis ABC.

OD-aukstine nuleista is apibrezto apie trikampi apskritimo centro.

OD=5,3

∠ABC=45

∠AOC=2∠ABC

∠AOC=90

∠AOD=∠OAD=∠OCD=∠COD

AD=OD=DC

AC=2OD

AC=2*5,3=10,6 cm

:D.

Sorry :)

Tik paprašyk. :D