Apibrėžtinis integralas

Sveiki, aš esu nauja narė noriu paprašyti labai gal galėtumėt kas padėti išspręsti uždavinuką?

∫e^2x dx/e^4x+5

Rėžiai nuo 1 iki 0

prašau padėkit

ačiū labai

[tex]\int\limits_{0}^{1}{\frac{e^{2x}}{e^{4x}+5}}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}

{\frac{e^{2x}}{e^{4x}+5}}d(2x)=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}

{\frac{1}{e^{4x}+5}}de^{2x}
[/tex]
Galima daryti pakeitimą (nors nebūtina, jei formulę matai iškarto):
[tex]a=e^{2x}[/tex]
Keičiasi ir rėžiai:
[tex]x=0 ->a=1, x=1 ->a=e^2[/tex]

Tuomet:
[tex]\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{e^2}{\frac{1}{a^2+(\sqrt{5})^2}}da=[/tex]
o tai jau lentelinis integralas, kurio formulę rasi čia https://www.ematematikas.lt/forumas/integralu-skaiciavimo-formuliu-lentele-t10752.html
teks pasibaigti spręsti pačiai.

Sveiki,

yra du uždavinukai kurie man kažkaip neišsisprenžia:

1) Y^2+8x=16 ; Y^2-24x=48 (apskaičiuoti figūrų, kurias riboja duotos kreivės, plotus), kokios tai kreives?

2) apskaičiuoti integralą x/(sqrt(1+x))dx apatinis rezis 3, virsutinis 8 (koki keitini reikia naudot) ??