eMatematikas Registruotis Ieškoti

Apie klaidą "matematikos teste" 12 klasė temoje "Integralai ir jų taikymai"

Forumo palaikymas   Peržiūrų skaičius (144)

Testo uždavinys (nr 10) yra toks:
Automobilis juda greičiu, išreikštu formule v(t)= 3t²+1 Per tris sekundes automobilis nuvažiuoja 32 metrus. Kiek metrų jis nuvažiuotų per vieną sekundę?

Baisu, ir tiek. Nenurodyti matavimo vienetai, neaišku ką reiškia "per tris sekundes" (per pirmąsias tris sekundes?), ką reiškia "per vieną sekundę" (per pirmąją, per antrąją, per trečiąją...?)
Bet didžiausia bėda ne tai.
Kada visi pagaliau sužinos, kad kelias-tai ne "greičio pirmykštė funkcija", o apibrėžtinis integralas, kurio integravimo intervalas yra laiko intervalas.
Pavyzdžiui, šiuo atveju kelias per pirmąsias tris sekundes lygus

[tex]\int_{0}^{3}(3t^{2}+1)dt=30[/tex]
kelias per pirmąją sekundę lygus
[tex]\int_{0}^{1}(3t^{2}+1)dt=2[/tex]
kelias per antrąją sekundę (irgi "per vieną") lygus
[tex]\int_{1}^{2}(3t^{2}+1)dt=8[/tex]
Visa tai neturi nieko bendro su numatomu atsakymu (4 metrai).
Greičio funkcijos v(t) pirmykštė funkcija yra ne kelias, kaip daugelis klaidingai mano, o judančio taško KOORDINATĖ.
Būtent koordinatė yra nustatoma konstantos C tikslumu, nes ji priklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo.
Kelias negali būti nusakomas konstantos tikslumu, nes nueitas kelias nepriklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo.
Todėl tokio uždavinio turi nebūt, arba jis turi būti suformuluotas taip:
....Laiko momentu t=3s automobilio koordinatė lygi 32m . Apskaičiuokite automobilio koordinatę laiko momentu t=1s. Tada atsakymas 4 metrai.
Prie formulės v(t) turi būti nurodyti greičio v ir laiko t matavimo vienetai (prierašas: v- greitis (m/s), t- laikas (s) )

1

Labai dėkoju už pastabas. Uždavinys pataisytas pagal jūsų pastabas.

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!