Apskaičiuokite reiškinio reikšmę šiuose variantuose

Apskaičiuokite reiškinio reikšmę:
a) 2001+2006+2011+...+2991
b) [tex]\frac{1+(-2)+3+(-4)+...+111+(-112)}{1+2+...+112}[/tex]
c) [tex]\frac{7}{3}+\frac{7}{6}+\frac{7}{12}+...[/tex]
d) 1+ (-2)+4+(-8)+...+256

a) Aritmetinė progresija  d=5  2001+(n-1)×5=2991  5n=990  n=198  S=(2001+2991)×198/2=494208    b)  Skaitiklyje  (-1)×56=-56    vardiklyje  (aritmetinė progresija)  (1+112)×112/2  =6328    -56/6328=-1/113  c)=7×(1/3+1/6+1/12+......) nykstamoji geometrinė progresija  g=1/2  S=(1/3)/(1-1/2)=2/3    7×2/3=14/3  d)geometrinė progresija  g=2  n=9    S=(1-(-2)^9)/3=513/3=171