Apskaičiuokite tetraedro aukštinės ilgį

Tetraedro briauna lygi a cm. Apskaičiuokite tetraedro aukštinės ilgį.
(Apotemos ilgis yra šaknis iš 3 * a padalinta iš 2). Atsakymas turėtų būti a*šaknis iš 6 padalinta iš 3.

Visos sienos yra lygiakraščiai trikampiai. tegul kraštinės ilgis  x  x²-x²/4=3/4  3x²/4=3/4  x²=1    x=1.  Lygiakraščiame trikampyje  aukštinės, pusiaukraštinės pusiaukampinės susikerta viename  taške  ir dalinasi santykiu    2÷1  2/3×√3/2=√3/3  h²=1-(√3/3)²=1-1/3=2/3  h=√2/√3=(√2/√3)√3/√3=√6/3