A ir B krepšinio komandos žaidžia tarpusavyje čempionato superfinale.Iš daugelio ankstesnių susitikimų rezultatų ura žinoma,kad tikimybė laimėti komandai A vienerias rungtynes prieš komanda B yra 0,6.Superfinalą laimi ta komanda,kuri žaisdama finalinė rungtynių seriją,pirmoji pasiekia tris pergales.Komandos turi sužaisti mažiausiai trejas rungtynes, bet finalinei rungtynių serijai,gali prireikti ir ketverių arba penkerių rungynių.Apskaičiuokite tikimybė,kad: 1.Komanda A laimės superfinalo rungtynes sužaidusi 3rungtynes(kitaip sakant,laimės trejas primąsias rungtynes) 2.Komanda A laimės superfinalo rungtynes sužaidusi 4 rungtynes 3.komanda A laimės superfinalo rungtynes
ShadoWsaZ (+140)
Sveikas, pabandysiu pagelbėti.
1) P = 0,6*0,6*0,6 = 0,216 Žaidžiame ir laimime tris kartus.
2) Aišku, kad A laimės trejas rungtynes, o B - vienerias. B gali laimėti pirmas, antras arba trečias (bet ne ketvirtas!): P = 3 * 0,6*0,6*0,6 * 0,4 = 0,2592
3) Apskaičiuokime, kokia tikimybė, kad A komanda laimės sužaidusi penkerias rungtynes, ir sudėkime su prieš tai suskaičiuotomis tikimybėmis.
Taigi, A laimės trejas, B - dvejas. B laimėtoms rungtynėms išsidėstyti yra 6 būdai (C iš 4 po 2, nes paskutines laimės A): P1 = 6 * 0,6*0,6*0,6 * 0,4*0,4 = 0,20736
P = 0,216 + 0,2592 + 0,20736 = 0,68256.
Jei kas neaišku, prašau klausti :)
P. S. Kiekvieno asmeninis reikalas pagalvoti, kuri komanda A ar B atitinka Žalgirį, o kuri Lietuvos Rytą :)