Apskaičiuoti figūros plotą, žinant funkcijos ribojimus

Figūrą riboja parabolė [tex]y=-x^{2}+7x-12[/tex] šios parabolės liestinė, einanti per jos viršūnę, ir koordinačių ašys. Apskaičiuokite figūros plotą.

Mano sprendimas:

aš gaunu x1 = 3;
x2 = 4;

o tada bandau su integralu apskaičiuoti apibrėžtiniu apskaičiuoti, atsakymas su knygos visiškai nesutampa..

Spėju, kad čia reikia susirasti viršūnę ir kažką dar padaryti?


Knygos atsakymuose duotas ats: [tex]\frac{19}{24}[/tex]

Ar tu turi pasidaręs brėžinį ir pasižymėjęs plotą, kurį turi rasti?

Man ta liestinė ir viršūnė nieko nesako. Parabolę nusibrėžęs, o ką su tais kitais daryt?

Tai aš klausiu ar tu turi pasižymėjęs turimą paskaičiuoti plotą?

Neturiu, nes nelabai suprantu užduoties, kaip daeiti iki to, kol galėsiu integruoti, dėl liestinės.. ir kitos užduotys taip pat nesueina galas su galu dėl liestinės

Na žiūrėk, štai tau paveikslėlis, gal dabar susigaudysi:

ačiū :) pasidariau, kaip parodei brėžinį, kad liestinė lygegrati x ašiai, tai nesunku :)

sakiau nesunku, bet dabar klaidos neberandu..... viršūnės taškas (3,5;0,25)

[tex]S=0.25*3+\int_{3}^{3.5}(\frac{1}{4}-(x^{2}+7x-12))dx[/tex]
pagal mane, tai pagal tą formulę turi gautis atsakymas?

[tex] S = \frac{6}{8} + \frac{1}{8} - \int\limits_{3}^{3.5}{(-x^2 + 7x - 12)}dx[/tex]

supratau, mano taip pat teisinga, tik, kad ženklo nepakeičiau vienoj vietoj ir nesigavo niekaip