apskaiciuoti kvadrato krastines ilgi

Pavaizduotojo staciaojo trikampio ABC statinis AC lygus 3 cm, o statinis BC - 4 cm. Taskas M yra izambineje AB, o taskai K ir L yra atitinkamai statiniuose BC ir AC. Keturkampis LMKC - kvadratas. apskaiciuoti kvadrato krastines ilgi

Gali patikslint kur būtent taškai K ir L yra?

o brezinyje nesimato? :)

Kvadrado krašyinę pasižymiu x.

Iš brežynio matosi, jog įbrėžus kvadratą į statujį trikampį atsiranda du panašūs trikampiai ΔALM ir ΔMKB.

Taip pat šie trikampiai yra panašūs į didijį trikampį ΔABC.

Kad surasti kvadrato kraštinę reikia susidaryti proporciją

[tex]\frac{x}{3}=\frac{4-x}{4}[/tex]

[tex]4-x[/tex] yra trikampio ΔMKB statmuo prie pagrindo.

Išsprendęs lygtį sužinau, kad kavadrato kraštinė lygi 12/7.

Ats.:x=12/7