Apskaičiuoti ribą, kur x artėja į 0.

[tex]\lim_{x\rightarrow 0}x^{2}*ctg^{2}2x[/tex]


Gaunu neapibrėžtumą.
Bandžiau ctg išskaidyti į cos ir sin, bet nepastebiu, kad kažkas prastintusi.

[tex]\lim_\limits{x\to0}x^2\cdot \cot^22x=\lim_\limits{x\to0}(x\cdot \cot2x)^2=(\lim_\limits{x\to0}x\cdot \cot2x)^2=\left(\lim_\limits{x\to0}x\cdot \dfrac{\cos 2x}{\sin 2x}\right)^2=\left(\lim_\limits{x\to0}\dfrac{x}{\sin 2x}\cdot \lim_\limits{x\to0}\cos2x\right)^2[/tex]

Gal tai padės? Čia dar reikia šiek tiek pasitvarkyti pirmąją ribą.

Moku taip pertvarkytą reiškinį išspręsti. Ačiū!