ABCD stačiakampis AB=8 Taškas P yra kraštinėje AD .Stačiakampio ABCD įstrižaine AC su atkarpa BP susikerta taške O ir susikerta 90 laipsnių kampu AP/PD=2/4. Apskaičiuokite AB/BC
pakeista prieš 3 m
MykolasD PRO +2518
Dar norėčiau del uždavinio per egzaminą sin100=k sin260= sin100=0,098480.... sin260=-098480... sin260=-k Redukcijos formules galima išmokyti naudojant skaičiuotuvą
Tomas PRO +4543
Šiaip pagal duotą sąlygą kraštinės AB ilgio žinojimas nėra būtinas. Aš išsprendžiau šitaip: Atkarpų AP ir PD ilgių santykį galima suprastinti ir parašyti: [tex]\dfrac{AP}{PD}=\dfrac{1}{2}.[/tex] Iš čia galimas pasižymėjimas: [tex]AP=x,\space PD=2x[/tex]. Taigi: [tex]BC=AD=3x[/tex]. Pažymėkime: [tex]∠APB=\alpha[/tex], tada iš stačiojo trikampio ABP: [tex]∠ABP=90-\alpha[/tex]. Iš stačiojo trikampio ABO gauname, kad: [tex]∠BAO=\alpha[/tex]. Iš stačiojo trikampio ABC gauname, kad: [tex]∠BCA=90-\alpha[/tex]. Pagal du (arba tris) atitinkamai lygius kampus gauname, kad: [tex]ΔABP\simΔABC[/tex]. Tada galime užrašyti tokių santykių lygybę: [tex]\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AP}{AB}\implies \dfrac{AB}{3x}=\dfrac{x}{AB}\implies AB^2=3x^2\implies AB=x\sqrt3.[/tex] Tada: [tex]\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{x\sqrt3}{3x}=\dfrac{\sqrt3}{3}.[/tex]
MykolasD PRO +2518
Ar tokį uždavinį galima palengvinti ,kad jį išspręstu 12tokas?
Tomas PRO +4543
Nesupratau klausimo. Kodėl tavo manymu šį uždavinį reikėtų lengvinti? Šiaip gerai įgudęs 9-tokas jau galėtų šį uždavinį išspręsti.
Tomas PRO +4543
Ar aš neįžvelgiau ironijos tavo klausime :D?
MykolasD PRO +2518
Aš skaitau ,kad čia tikrai sudėtingas uždavinys ir kažkaip reikėtų užvesti su kampais dėl panašumo
Tomas PRO +4543
Tai galima užvesti pavyzdžiui šį uždavinį išskaidžius į kelias dalis. Tarkime 1) prašoma įrodyti tų trikampių panašumą, 2) jau prašant paskaičiuoti nurodytą santykį. Panašiu principu buvo sudarytas šių metų VBE paskutinis uždavinys.