eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Apskaičiuoti stačiakampio kraštinių ilgių santykį


ABCD stačiakampis AB=8  Taškas P yra kraštinėje AD .Stačiakampio ABCD įstrižaine AC  su  atkarpa BP  susikerta taške O ir susikerta  90 laipsnių kampu  AP/PD=2/4. Apskaičiuokite AB/BC

pakeista prieš 3 m

Dar norėčiau del uždavinio per egzaminą sin100=k  sin260=    sin100=0,098480....  sin260=-098480...  sin260=-k  Redukcijos formules galima išmokyti naudojant skaičiuotuvą

Šiaip pagal duotą sąlygą kraštinės AB ilgio žinojimas nėra būtinas.
Aš išsprendžiau šitaip:
Atkarpų AP ir PD ilgių santykį galima suprastinti ir parašyti: [tex]\dfrac{AP}{PD}=\dfrac{1}{2}.[/tex] Iš čia galimas pasižymėjimas: [tex]AP=x,\space PD=2x[/tex]. Taigi: [tex]BC=AD=3x[/tex].
Pažymėkime: [tex]∠APB=\alpha[/tex], tada iš stačiojo trikampio ABP: [tex]∠ABP=90-\alpha[/tex].
Iš stačiojo trikampio ABO gauname, kad: [tex]∠BAO=\alpha[/tex].
Iš stačiojo trikampio ABC gauname, kad: [tex]∠BCA=90-\alpha[/tex].
Pagal du (arba tris) atitinkamai lygius kampus gauname, kad: [tex]ΔABP\simΔABC[/tex]. Tada galime užrašyti tokių santykių lygybę:
[tex]\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AP}{AB}\implies \dfrac{AB}{3x}=\dfrac{x}{AB}\implies AB^2=3x^2\implies AB=x\sqrt3.[/tex]
Tada:
[tex]\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{x\sqrt3}{3x}=\dfrac{\sqrt3}{3}.[/tex]

Ar tokį uždavinį galima palengvinti ,kad jį išspręstu 12tokas?

Nesupratau klausimo. Kodėl tavo manymu šį uždavinį reikėtų lengvinti? Šiaip gerai įgudęs 9-tokas jau galėtų šį uždavinį išspręsti.

Ar aš neįžvelgiau ironijos tavo klausime :D?

Aš skaitau ,kad čia tikrai sudėtingas uždavinys ir kažkaip reikėtų užvesti su kampais dėl panašumo

Tai galima užvesti pavyzdžiui šį uždavinį išskaidžius į kelias dalis. Tarkime 1) prašoma įrodyti tų trikampių panašumą, 2) jau prašant paskaičiuoti nurodytą santykį.
Panašiu principu buvo sudarytas šių metų VBE paskutinis uždavinys.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »