Apskaičiuoti tokią reikšmę funkcijos x=m, kad atstumas tarp dviejų funkcijų, kurias kertą ši tiesė taškuose A ir B, būtų mažiausias

Duotos funkcijos  y=1,5x  ir [tex]g(x)=2x-(1+x^{2})^{0,5}[/tex]
Tiesė x=m kerta jas taškuose A ir B. Raskite  su kuria m reikšme atkarpa AB trumpiausia. Nurodykite jos ilgį

Taškai      A(m; 1,5m)  ,  B(m; 2m-√(m²+1)).    Atstumas  tarp taškų A ir B    d=√(0,5m-√(m²+1))² Tada ieškoti mažiausią  -0,5m+√(m²+1) reikšmę ..........  m=√3/3 ,    d=√3/2    ( d=|0,5m-√(m²+1)| kai 0,5m-√(m²+1)≥0  tai d= 0,5m-√(m²+1)  ,bet taip negali būti ,nes 0,25m²≥m²+1  m=∅  0,25m²≤m²+1  m∈R todėl  d=-0,5m+√(m²+1)  d'=-0,5+m/√(m²+1)    d'=0  (-0,5√(m²+1)+m)/√(m²+1)=0    -0,5√(m²+1)=-m  0,5√(m²+1)=m  m≥0    0,25m²+0,25=m²    m=±√3/3 m=√3/3  d=√3/2

Ar tiksliai suformuluota sąlyga? Moksleivis susidaręs funkciją gali gauti, kad atstumas didžiausias. Gal reikėtų nurodyti, kad A aukščiau B?

Skaičiuolame iš