Prietaisą, kurį sudaro 4 vienodi elementai, veikia, jei veikia nors vienas iš tų elementų. Prietaiso patikimumas 0,9919. Kokia tikimybė, kad vekia tik vienas iš tų elementų?
MEDIS (+738)
galimų varaintų veikai neveikai 16, iš jų tik 1 kombinacija, kai prietaisas neveikia (neveikai visi elementai) ir 15 kai veikia, kai veikai tik 1 elementas 4 kombinacijos. Sakyčiau ieškoma tikimybė 4/15*0,9919
RokasQ (+95)
Pirmiausia, man atrodo, kad kažkas negerai su sąlyga. Prietaiso patikimumas ir išreiškia tikimybę, kad prietaisas veiks, t. y. šiuo atveju lad "veiks bent vienas iš keturių elementų". Todėl atsakymas iškart būtų 0,9919.
Kadangi neaišku, ko klausiama, apie teisingą atsakymą nieko negalima pasakyti. Tiesiog galima šiaip pasamprotauti į temą. Tikimybė 1-0,9919=0,0081 išreiškia įvykį, kad prietaisas neveiks, t.y. neveiks nei vienas iš keturių elementų. Iš to galima atkurti vieno elemento veikimo/neveikimo tikimybę.
Jei x - tikimbė, kad elementas neveiks, tai kadangi jie veikia nepriklausomai vienas nuo kito
[tex]x^4=0,0081[/tex] [tex]x=0,3[/tex]
Atskiro elemento neveikimo tikimybė 0,3 (veikimo - 0,7). Šis atsakymas teisingas, jei pasinaudojant vieno elemento veikimo tikimybe 0,7 galima atkurti prietaiso patikimumą.
Iš dviejų elementų sudaryto bloko veikimo tikimybė ("veikia bent vienas elementas"): 0,7+0,7-0,7*0,7=0,91.
Iš dviejų tokių blokų sudaryto prietaiso veikimo tikimybė ("veikia bent vienas blokas"): 0,91+0,91-0,91*0,91=0,9919.
Taigi vieno elemento veikimo tikimybė 0,7 apskaičiuota teisingai.