Apskritimas per duotus 3 taškus

Gal galėtumet padėt su uždaviniu, kurio sąlyga yra parašyti apskritimo lygtį ir nubraižyti jo grafiką kai duoti 3 taškai A(-1;3) B(-2;-4) ir C (6;2),niekaip neišspendžiu lygčių sistemos isistatant duotus taškus į (x-a)²+(y-b)²=r²

Galima daryti ir taip.

Žinome, kad apie trikampio apibrėžto apskritimo centras yra to trikampio vidurio statmenų susikirtimo taškas. Mums reikia rasti apskritimą, apibrėžtą apie trikampį ABC. Pažymėkime apskritimo centrą O = (x, y). Kraštinės AB vidurio taškas tebūna M = 1/2 (A + B) = (-3/2, -1/2), o kraštinės BC vidurio taškas --- N = 1/2 (B + C) = (2, -1). Žinome, kad OM statmena AB, o ON statmena BC, taigi

(O - M) . (B - A) = 0
(O - N) . (C - B) = 0

Viską susistatę gauname

(x + 3/2, y + 1/2) . (-1, -7) = 0
(x - 2, y + 1) . (8, 6) = 0

Taigi

-x - 3/2 - 7y -7/2 = 0
8x - 16 + 6y + 6 = 0

Tai yra dviejų tiesinių lygčių sistemą, kurią išsprendę randame apskritimo centro O koordinates. Spindulį galime rasti apskaičiavę atstumą nuo O iki bet kurio iš taškų A, B, C (arba daryti kaip Milkhater darė).

gal galėtumėt paaiškint kaip gaunat 10 + 2a + a²  - 6b + b² = R², nes man -2a gaunas atskliaudus

o cia dauginant nereikia naudot formulės (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 ?

dekui :) kažkaip pagalvojau, kad statant i formule daunas -2(-1)(-a) bet ištiesų minusas nuo a yra prieš 2 :)