eMatematikas Teorija Forumas Akademija VBE Bandomieji Testai

Apskritimo styga, liestinė ir kirstinė

Geometrija Peržiūrų sk. [159]

Apskritimo liestinės
Jei per tašką $A$, esantį šalia apskritimo, išvesime dvi liestines, tai $AB=AC$, o apskritimo spinduliai lietimosi taškuose su liestinėmis sudarys stačiuosius kampus.
https://www.ematematikas.lt/upload/images/1656148997_2.svg
Apskritimo liestinė ir kirstinė
Jei iš taško, esančio šalia apskritimo, nubrėžta liestinė ir kirstinė tam apskritimui, tai jų atkirstoms dalims galioja tokia lygybė: $$AD^2=AC\cdot AB$$ https://www.ematematikas.lt/upload/images/1656144506_2.svg Kampas $\angle CAD$, kurį sudaro liestinė ir kirstinė, lygus lankų skirtumo pusei: $$\angle CAD=\dfrac{1}{2}(\smile CD-\smile BD)$$
Susikertančios stygos
Jeigu taške $M$ susikerta dvi apskritimo stygos, tai jų atkirstoms dalims galioja tokia lygybė: $$AM\cdot MB=CM\cdot MD$$ https://www.ematematikas.lt/upload/images/1656146048_2.svg Kampas $\angle AMC$, kurį sudaro dvi susikertančios apskritimo stygos, lygus pusei atkirstų lankų sumos: $$\angle AMC=\dfrac{1}{2}(\smile AC+\smile DB)$$
Apskritimo dvi kirstinės
Kampas $\angle CAE$, kurį sudaro dvi apskritimo kirstinės, nubrėžtos iš taško $A$, lygus atkirstų lankų pusei: $$\angle CAE=\dfrac{1}{2}(\smile CE-\smile BD)$$ https://www.ematematikas.lt/upload/images/1656147508_2.svg

pakeista prieš 3 mėn

Nori patogiai naršyti matematikos formules, teoriją ir taisykles? Formulynas »