Ar tiktų toks nelygybės sprendimo būdas?

Aš noriu pasiteirauti, ar tiktų toks sprendimo būdas, ar įmanoma kaip nors matematiškiau užrašyti, tikriausiai reikėjo dar pridėti, kad sinx reikšmių sritis nuo 1 iki -1, įskaitant 1 ir -1. Dar pridėti, kad pošaknim reiškiniai daugiau už 0. Ir tada gal išvestinę išsireikšti ir patikrinti, ar nėra sprendinių intervalo ar daugiau sprendinių.

Nuo kada $1-\cos^4x=\sin^4x$ ? :)

Kažkaip kvailai susišvietė, kad sin^2(x)+cos^2(x)=1, tai ir ^4 bus 1 :D turbūt tik grafiškai išspręst įmanoma, nes kažkaip nepavyksta paverst cosx į sinx.

[tex]-1\leq 4+5sinx\leq 9\Rightarrow[/tex][tex]0\leq \sqrt{\left ( 4+5sinx \right )}\leq 3;[/tex][tex]0\leq \cos ^{4}x\leq 1\Rightarrow -1\leq -\cos ^{4}x\leq 0\Rightarrow 0\leq 1-\cos ^{4}x\leq 1[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]0\leq \sqrt{1-\cos ^{4}x}\leq 1[/tex]
[tex]-1\leq -\sqrt{1-\cos ^{4}x}\leq 0[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]3\leq 4-\sqrt{1-\cos ^{4}x}\leq 4[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]\sqrt{4+5\sin x}= 3[/tex][tex]\Rightarrow \sin x= 1[/tex]...........

Kaip čia kietai išsprendėt :D, išgaravo iš galvos, kad įmanoma taip. Ačiū :)