ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Aritmetinė progresija ir jos lygtys

Skaičiavimai Peržiūrų skaičius (827)

Labą vakarą gal kas galite padėti išspręsti 2 uždavinius ,kad turėčiau pavyzdį kaip reikia daryti tokio tipo uždavinius, taigi pirmasis uždavinys skambėtų taip:

• Raskite aritmetinę progresiją, kurios S8+S6-S3=164, 6a1-a5=8

Sekantis uždavinys skambėtų taip:

• Išspręskite lygtį: 6+11+16+...+(3x-5)=873

1

2.Susirandi d.
[tex]d=\frac{a_{n}-a_{1}}{n-1}[/tex]
Po to n.
[tex]{S_{n}}=\frac{(2{a_{1}}+d(n-1))n}{2}[/tex]
Po to pasinaudoji formule [tex]{a_{n}}={a_{1}}+d(n-1)[/tex].
[tex]3x-5={a_{1}}+d(n-1)[/tex] įsistatęs d ir n iš šitos lygties randi x.

0

Arturas17, ką reiškia susirandi d?
Jis ir taip aišku, kad yra 5, nes 11-6=16-11=5.
Aš daryčiau taip:
Žinome, kad: [tex]a_n=a_1+(n-1)d[/tex].
Kai [tex]a_n=3x-5, \space a_1=6,\space d=5[/tex], tai:
[tex]3x-5=6+(n-1)\cdot 5[/tex]
Iš čia išsireiškiame, kam lygu [tex]n[/tex].
Tada taikome formulę:
[tex]S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n[/tex]
Susistatę, ką žinome, gauname lygtį ir ją išsprendžiame.

0

[tex]d=11-6=5[/tex] Juk ir tokiu būdu apskaičiuoti galime skirtumą? ,bet surasti n nesiseka
[tex]Sn=(2*6+5(n-1))n / 2[/tex] kas ne taip?

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-09-25

0

Dėl pirmo uždavinio.
Taikyk formulę: [tex]S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n[/tex]
Per [tex]a_1[/tex] ir [tex]d[/tex] išsireikšk, kam lygu [tex]S_8,\space S_6\space S_3[/tex].
Tada sudaryk reiškinį [tex]S_8+S_6-S_3[/tex] ir jį prilygink 164. Gausi vieną lygtį.
Taikant formulę [tex]a_n=a_1+(n-1)d[/tex] per [tex]a_1[/tex] ir [tex]d[/tex] išsireikšk, kam lygu [tex]a_5[/tex]. Tada sudaryk reiškinį [tex]6a_1-a_5[/tex] ir jį prilygink 8. Gausi kitą lygtį. Apjunk šias lygtis į lygčių sistemą ir rask jos sprendinių porą [tex](a_1;d)[/tex]. Ji ir aprašo baigtinę aritmetinę progresiją, jei nori gali nurodyti visus jos narius.

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-09-25

0

Ačiū už pagalbą

0

Tomas, na taip akivaizdu, kad 5. Aš nenorėjau spręsti ir parodyti kam kas lygus, o tik formulėm nurodyt sprendimą.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!